【題目】下列說法中，正確的有（ ）

①如果∠A+∠B-∠C=0，那么△ABC是直角三角形； ②如果∠A:∠B:∠C=5:12:13，則△ABC是直角三角形； ③如果三角形三邊之比為，則△ABC為直角三角形；④如果三角形三邊長分別是（n＞2），則△ABC是直角三角形；

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】C

【解析】

①由∠A+∠B-∠C=0可得∠A+∠B=∠C，從而得出∠C=90°，所以△ABC是直角三角形；②設(shè)∠A=5x，∠B=12x，∠C=13x，由三角形內(nèi)角和為180°列方程解出x，從而求出三個(gè)角的度數(shù)；③設(shè)三角形三邊長分別為a，a，a，由（a）2=（a）2+（a）2可得三角形為直角三角形；④分別計(jì)算三條邊的平方，驗(yàn)證是否符合勾股定理逆定理即可.

∵∠A+∠B-∠C=0，

∴∠A+∠B=∠C，

∵∠A+∠B+∠C=180°，

∴∠C=90°，

∴△ABC是直角三角形，

∴結(jié)論①正確；

設(shè)∠A=5x，∠B=12x，∠C=13x，

則5x+12x+13x=180，

解得x=6，

∴∠A=30°，∠B=72°，∠C=108°，

∴△ABC不是直角三角形，

∴結(jié)論②錯(cuò)誤；

設(shè)三角形三邊長分別為a，a，a，

∵（a）2=（a）2+（a）2，

∴三角形為直角三角形，

∴結(jié)論③正確；

（n2﹣4）2=n4﹣8n2+16，

（4n）2=16n2，

（n2+4）2=n4+8n2+16，

∵（n2+4）2=（n2﹣4）2+（4n）2，

∴三角形為直角三角形，

∴結(jié)論④正確.

正確的有3個(gè).

故選C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】探究：如圖①，△ABC是等邊三角形，在邊AB、BC的延長線上截取BM=CN，連結(jié)MC、AN，延長MC交AN于點(diǎn)P．

（1）求證：△ACN≌△CBM；

（2）∠CPN= °；（給出求解過程）

（3）應(yīng)用：將圖①的△ABC分別改為正方形ABCD和正五邊形ABCDE，如圖②、③，在邊AB、BC的延長線上截取BM=CN，連結(jié)MC、DN，延長MC交DN于點(diǎn)P，則圖②中∠CPN= °；（直接寫出答案）

（4）圖③中∠CPN= °；（直接寫出答案）

（5）拓展：若將圖①的△ABC改為正n邊形，其它條件不變，則∠CPN= °（用含n的代數(shù)式表示，直接寫出答案）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）圖象的對稱軸是直線x=﹣1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是A（﹣3，0）其圖象的一部分如圖所示，對于下列說法：①2a=b；②abc＞0，③若點(diǎn)B（﹣2，y1），C（﹣，y2）是圖象上兩點(diǎn)，則y1＜y2；④圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0）．其中正確的是_____（把正確說法的序號(hào)都填上）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，表示一次函數(shù)y＝mx+n與正比例函數(shù)y＝mnx（m，n是常數(shù)，且mn≠0）圖象的是（　�。�

A.B.

C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某景區(qū)的兩個(gè)景點(diǎn)A、B處于同一水平地面上、一架無人機(jī)在空中沿MN方向水平飛行進(jìn)行航拍作業(yè)，MN與AB在同一鉛直平面內(nèi)，當(dāng)無人機(jī)飛行至C處時(shí)、測得景點(diǎn)A的俯角為45°，景點(diǎn)B的俯角為30°，此時(shí)C到地面的距離CD為100米，則兩景點(diǎn)A、B間的距離為__米（結(jié)果保留根號(hào)）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國古代偉大的數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形（古人稱直角三角形為勾股形）分割成一個(gè)正方形和兩對全等的直角三角形，得到一個(gè)恒等式．后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理，如圖所示的矩形由兩個(gè)這樣的圖形拼成，若a=3，b=4，則該矩形的面積為（ ）

A. 20 B. 24 C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC，E在BC的延長線，聯(lián)結(jié)AE分別交BD、CD于點(diǎn)G、F，且．

（1）求證：AB//CD；

（2）若，BG=GE，求證：四邊形ABCD是菱形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為D（–1，2），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)（–3，0）和（–2，0）之間，其部分圖象如下圖，則以下結(jié)論：①b2–4ac<0；②a+b+c<0；③c–a=2；④方程ax2+bx+c–2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某農(nóng)場老板準(zhǔn)備建造一個(gè)矩形羊圈，他打算讓矩形羊圈的一面完全靠著墻，墻可利用的長度為，另外三面用長度為的籬笆圍成（籬笆正好要全部用完，且不考慮接頭的部分），設(shè)矩形羊圈的面積為，垂直于墻的一邊長為．

填空：與的函數(shù)關(guān)系式________，是的________函數(shù)，的取值范圍是________；

若要使矩形羊圈的面積為，求的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案