【題目】如圖（1），AB=CD，AD=BC，O為AC中點，過O點的直線分別與AD、BC相交于點M、N，那么∠1與∠2有什么關(guān)系？請說明理由；

若過O點的直線旋轉(zhuǎn)至圖（2）、（3）的情況，其余條件不變，那么圖（1）中的∠1與∠2的關(guān)系成立嗎？請說明理由．

【答案】詳見解析.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)全等三角形判定中的“SSS”可得出△ADC≌△CBA，由全等的性質(zhì)得∠DAC=∠BCA，可證AD∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1=∠2；

（2）（3）和（1）的證法完全一樣．先證△ADC≌△CBA得到∠DAC=∠BCA，則DA∥BC，從而∠1=∠2．

證明：∠1與∠2相等．

在△ADC與△CBA中，

，

∴△ADC≌△CBA．（SSS）

∴∠DAC=∠BCA．

∴DA∥BC．

∴∠1=∠2．

②③圖形同理可證，△ADC≌△CBA得到∠DAC=∠BCA，則DA∥BC，∠1=∠2．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】江蘇衛(wèi)視《最強大腦》曾播出一期“辨臉識人”節(jié)目，參賽選手以家庭為單位，每組家庭由爸爸媽媽和寶寶3人組成，爸爸、媽媽和寶寶分散在三塊區(qū)域，選手需在寶寶中選一個寶寶，然后分別在爸爸區(qū)域和媽媽區(qū)域中正確找出這個寶寶的父母，不考慮其他因素，僅從數(shù)學角度思考，已知在本期比賽中有A、B、C三組家庭進行比賽.

（1）若機器人智能小度選擇A組家庭的寶寶，求小度在媽媽區(qū)域中正確找出其媽媽的概率；

（2）如果任選一個寶寶（假如選A組家庭），通過列表或樹狀圖的方法，求機器人智能小度至少正確找對寶寶父母其中一人的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】嘉淇準備完成題目：化簡：，發(fā)現(xiàn)系數(shù)“”印刷不清楚．

（1）他把“”猜成3，請你化簡：（3x2+6x+8）–（6x+5x2+2）；

（2）他媽媽說：“你猜錯了，我看到該題標準答案的結(jié)果是常數(shù)．”通過計算說明原題中“”是幾？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點M是AC的中點，以AB為直徑作⊙O分別交AC，BM于點D，E．連結(jié)DE，使四邊形DEBA為⊙O的內(nèi)接四邊形．

（1）求證：∠A=∠ABM=∠MDE；

（2）若AB=6，當AD=2DM時，求DE的長度；

（3）連接OD，OE，當∠A的度數(shù)為60°時，求證：四邊形ODME是菱形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“十·一”黃金周期間，武漢動物園在7天假期中每天旅游的人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）

日期

10月1日

10月2日

10月3日

10月4日

10月5日

10月6日

10月7日

人數(shù)變化單位：萬人

+1.6

+0.8

+0.4

-0.4

-0.8

+0.2

-1.2

（1）若9月30日的游客人數(shù)記為，請用的代數(shù)式表示10月2日的游客人數(shù)？

（2）請判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是哪天？請說明理由。

（3）若9月30日的游客人數(shù)為2萬人，門票每人10元。問黃金周期間武漢動物園門票收入是多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】兩條直線被第三條直線所截，就第三條直線上的兩個交點而言形成了“三線八角”為了便于記憶，同學們可仿照圖用雙手表示“三線八角”兩大拇指代表被截直線，食指代表截線下列三幅圖依次表示　　

A. 同位角、同旁內(nèi)角、內(nèi)錯角B. 同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角

C. 同位角、對頂角、同旁內(nèi)角D. 同位角、內(nèi)錯角、對頂角

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知下列方程：①；②0.3x＝1；③；④x2﹣4x＝3；⑤x＝6；⑥x+2y＝0．其中一元一次方程的個數(shù)是（　�。�

A. 2B. 3C. 4D. 5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了了解學校開展“孝敬父母，從家務(wù)勞動做起”活動的實施情況，該校抽取八年級50名學生，調(diào)查他們一周（按七天計算）做家務(wù)所用時間（單位：小時）得到一組數(shù)據(jù)，繪制成下表：

時間x（小時）

劃記

人數(shù)

所占百分比

0.5x≤x≤1.0

正正

14

28%

1.0≤x＜1.5

正正正

15

30%

1.5≤x＜2

7

　 　

2≤x＜2.5

4

8%

2.5≤x＜3

正

5

10%

3≤x＜3.5

3

　 　

3.5≤x＜4

　 　

4%

合計

50

100%

（1）請?zhí)畋碇形赐瓿傻牟糠郑?/span>

（2）根據(jù)以上信息判斷，每周做家務(wù)的時間不超過1.5小時的學生所占的百分比是多少？

（3）針對以上情況，寫出一個20字以內(nèi)的倡導(dǎo)“孝敬父母，熱愛勞動”的句子．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B＝60°，過點C作CD∥AB，若∠ACD＝60°，求證：△ABC是等邊三角形.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案