【題目】如圖,Am,0),B0n),以B點(diǎn)為直角頂點(diǎn)在第二象限作等腰直角ABC,則C點(diǎn)的坐標(biāo)為_____.(用字母m、n表示)

【答案】(﹣nnm

【解析】

過點(diǎn)CCDy軸于點(diǎn)D,由ABC為等腰直角三角形即可得出∠ABC90°ABBC,通過角的計(jì)算即可得出∠ABO=∠BCD,再結(jié)合∠CDB=∠BOA90°即可利用AAS證出ABOBCD,由此即可得出BD、CD的長度,進(jìn)而可得出點(diǎn)C的坐標(biāo).

解:過點(diǎn)CCDy軸于點(diǎn)D,如圖所示.

∵△ABC為等腰直角三角形,

∴∠ABC90°ABBC

CDBD,BOAO

∴∠CDB=∠BOA90°

∵∠CBD+ABO90°,∠CBD+BCD90°,

∴∠ABO=∠BCD

ABOBCD中,,

∴△ABO≌△BCDAAS),

BDAO,CDBO,

Am,0),B0n),

BD=﹣mCDn,

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(﹣n,nm),

故答案為:(﹣n,nm).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖1,點(diǎn)GBC的中點(diǎn),點(diǎn)HAF上,動(dòng)點(diǎn)P以每秒2cm的速度沿圖1的邊線運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)路徑為:G→C→D→E→F→H,相應(yīng)的ABP的面積ycm2)關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間ts)的函數(shù)圖象如圖2,若AB=6cm,則下列四個(gè)結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有( 。賵D1中的BC長是8cm,②圖2中的M點(diǎn)表示第4秒時(shí)y的值為24cm2,③圖1中的CD長是4cm,④圖2中的N點(diǎn)表示第12秒時(shí)y的值為18cm2,⑤圖1的總面積為72 cm2

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

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【題目】如圖,拋物線經(jīng)過點(diǎn),與軸負(fù)半軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),且.

(1)求拋物線的解析式;

(2)點(diǎn)軸上,且,求點(diǎn)的坐標(biāo);

(3)點(diǎn)在拋物線上,點(diǎn)在拋物線的對(duì)稱軸上,是否存在以點(diǎn),,,為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在。求出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下面是求作∠AOB的角平分線的尺規(guī)作圖過程.

已知:如圖,鈍角∠AOB.

求作:∠AOB的角平分線.

作法:

①在OAOB上,分別截取OD、OE,使OD=OE;

②分別以D、E為圓心,大于DE的長為半徑作弧,在∠AOB內(nèi),兩弧交于點(diǎn)C;

③作射線OC.

所以射線OC就是所求作的∠AOB的角平分線.

請回答:該尺規(guī)作圖的依據(jù)是__

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在等腰直角ABC中,∠CAB=90°,F(xiàn)AB邊上一點(diǎn),作射線CF,過點(diǎn)BBGCF于點(diǎn)G,連接AG.

(1)求證:∠ABG=ACF;

(2)用等式表示線段CG,AG,BG之間的等量關(guān)系,并證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,∠ADB=23°,EAD上一點(diǎn).將矩形沿CE折疊,點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F恰好落在BC上,CEBDH,連接HF,則∠BHF=__

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某社區(qū)決定購置一批共享單車,經(jīng)市場調(diào)查得知,購買3輛男式單車與4輛女式單車費(fèi)用相同,購買5輛男式單車與4輛女式單車共需1600元.

(1)求男式單車和女式單車每輛分別是多少元?

(2)該社區(qū)要求男式單車比女式單車多4輛,兩種單車至少需要22輛,購置兩種單車的費(fèi)用不超過5000元,問該社區(qū)有幾種購置方案?怎樣的購置才能使所需總費(fèi)用最低?最低費(fèi)用是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校計(jì)劃購買一批籃球和足球,已知購買2個(gè)籃球和1個(gè)足球共需320元,購買3個(gè)籃球和2個(gè)足球共需540元.

(1)求每個(gè)籃球和每個(gè)足球的售價(jià);

(2)如果學(xué)校計(jì)劃購買這兩種球共50個(gè),總費(fèi)用不超過5500元,那么最多可購買多少個(gè)足球?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對(duì)于拋物線

它與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為________,與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為________,頂點(diǎn)坐標(biāo)為________.

在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出此時(shí)拋物線;

結(jié)合圖象回答問題:當(dāng)時(shí),的取值范圍是________.

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