【題目】如圖，A（m，0），B（0，n），以B點(diǎn)為直角頂點(diǎn)在第二象限作等腰直角△ABC，則C點(diǎn)的坐標(biāo)為_____．（用字母m、n表示）

【答案】（﹣n，n﹣m）

【解析】

過點(diǎn)C作CD⊥y軸于點(diǎn)D，由△ABC為等腰直角三角形即可得出∠ABC＝90°、AB＝BC，通過角的計(jì)算即可得出∠ABO＝∠BCD，再結(jié)合∠CDB＝∠BOA＝90°即可利用AAS證出△ABO和△BCD，由此即可得出BD、CD的長度，進(jìn)而可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)．

解：過點(diǎn)C作CD⊥y軸于點(diǎn)D，如圖所示．

∵△ABC為等腰直角三角形，

∴∠ABC＝90°，AB＝BC．

∵CD⊥BD，BO⊥AO，

∴∠CDB＝∠BOA＝90°．

∵∠CBD+∠ABO＝90°，∠CBD+∠BCD＝90°，

∴∠ABO＝∠BCD．

在△ABO和△BCD中，，

∴△ABO≌△BCD（AAS），

∴BD＝AO，CD＝BO，

∵A（m，0），B（0，n），

∴BD＝﹣m，CD＝n，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣n，n﹣m），

故答案為：（﹣n，n﹣m）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖1，點(diǎn)G是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)H在AF上，動(dòng)點(diǎn)P以每秒2cm的速度沿圖1的邊線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)路徑為：G→C→D→E→F→H，相應(yīng)的△ABP的面積y（cm2）關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（s）的函數(shù)圖象如圖2，若AB=6cm，則下列四個(gè)結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有（　�。賵D1中的BC長是8cm，②圖2中的M點(diǎn)表示第4秒時(shí)y的值為24cm2，③圖1中的CD長是4cm，④圖2中的N點(diǎn)表示第12秒時(shí)y的值為18cm2，⑤圖1的總面積為72 cm2

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線經(jīng)過點(diǎn)，與軸負(fù)半軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且.

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)在軸上，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)在拋物線上，點(diǎn)在拋物線的對(duì)稱軸上，是否存在以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在。求出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是“求作∠AOB的角平分線”的尺規(guī)作圖過程．

已知：如圖，鈍角∠AOB．

求作：∠AOB的角平分線．

作法：

①在OA和OB上，分別截取OD、OE，使OD=OE；

②分別以D、E為圓心，大于DE的長為半徑作弧，在∠AOB內(nèi)，兩弧交于點(diǎn)C；

③作射線OC．

所以射線OC就是所求作的∠AOB的角平分線．

請回答：該尺規(guī)作圖的依據(jù)是__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰直角△ABC中，∠CAB=90°，F(xiàn)是AB邊上一點(diǎn)，作射線CF，過點(diǎn)B作BG⊥CF于點(diǎn)G，連接AG．

（1）求證：∠ABG=∠ACF；

（2）用等式表示線段CG，AG，BG之間的等量關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，∠ADB=23°，E是AD上一點(diǎn)．將矩形沿CE折疊，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F恰好落在BC上，CE交BD于H，連接HF，則∠BHF=__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某社區(qū)決定購置一批共享單車，經(jīng)市場調(diào)查得知，購買3輛男式單車與4輛女式單車費(fèi)用相同，購買5輛男式單車與4輛女式單車共需1600元．

（1）求男式單車和女式單車每輛分別是多少元？

（2）該社區(qū)要求男式單車比女式單車多4輛，兩種單車至少需要22輛，購置兩種單車的費(fèi)用不超過5000元，問該社區(qū)有幾種購置方案？怎樣的購置才能使所需總費(fèi)用最低？最低費(fèi)用是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校計(jì)劃購買一批籃球和足球，已知購買2個(gè)籃球和1個(gè)足球共需320元，購買3個(gè)籃球和2個(gè)足球共需540元．

（1）求每個(gè)籃球和每個(gè)足球的售價(jià)；

（2）如果學(xué)校計(jì)劃購買這兩種球共50個(gè)，總費(fèi)用不超過5500元，那么最多可購買多少個(gè)足球？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于拋物線．

它與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為________，與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為________，頂點(diǎn)坐標(biāo)為________．

在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出此時(shí)拋物線；

結(jié)合圖象回答問題：當(dāng)時(shí)，的取值范圍是________．

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