Question

在平面幾何中，我們學(xué)過(guò)兩條直線(xiàn)平行的定義．下面就兩個(gè)一次函數(shù)的圖象所確定的兩知直線(xiàn)，給出它們平行的定義：
設(shè)一次函數(shù)y=k₁x+b（k₁≠0）的圖象為直線(xiàn)l₁，一次函數(shù)y=k₂x+b（k₂≠0）的圖象為直線(xiàn)l₂，若k₁=k₂，且b₁≠b₂，我們就稱(chēng)直線(xiàn)l₁與直線(xiàn)l₂互相平行．如圖，將直線(xiàn)y=4x沿y軸向下平移后，得到的直線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)A（），與雙曲線(xiàn)（x＞0）交于點(diǎn)B．
（1）求直線(xiàn)AB的解析式；
（2）若點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為m，求雙曲線(xiàn)解析式（用含m的代數(shù)式表示）．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)題意，設(shè)直線(xiàn)AB的解析式為y=4x+b．將點(diǎn)A（）的坐標(biāo)代入可得b的值，即可得答案；
（2）設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（x_B，m），由直線(xiàn)AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，可得B的坐標(biāo)與x的關(guān)系，又由點(diǎn)B在雙曲線(xiàn)（x＞0）上，進(jìn)而可得雙曲線(xiàn)解析式．
解答：解：（1）將直線(xiàn)y=4x沿y軸向下平移后經(jīng)過(guò)x軸上點(diǎn)A（），
設(shè)直線(xiàn)AB的解析式為y=4x+b．（1分）
則．
解得b=-9．（3分）
∴直線(xiàn)AB的解析式為y=4x-9．（4分）
（2）設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（x_B，m），
∵直線(xiàn)AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，（5分）
∴m=4x_B-9．∴．（6分）
∴B點(diǎn)的坐標(biāo)為（，m），（7分）
∵點(diǎn)B在雙曲線(xiàn)（x＞0）上，
∴．
∴．（9分）
∴雙曲線(xiàn)解析式為：=．（10分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)、一次函數(shù)解析式的確定，同學(xué)們要注意根據(jù)實(shí)際情況，選用合適的方法解題．