Question

【題目】觀察下列圖形規(guī)律：當(dāng)n= 時(shí)，圖形“●”的個(gè)數(shù)和“△”的個(gè)數(shù)相等．

Answer 1

【答案】5

【解析】

試題分析：首先根據(jù)n=1、2、3、4時(shí)，“●”的個(gè)數(shù)分別是3、6、9、12，判斷出第n個(gè)圖形中“●”的個(gè)數(shù)是3n；然后根據(jù)n=1、2、3、4，“△”的個(gè)數(shù)分別是1、3、6、10，判斷出第n個(gè)“△”的個(gè)數(shù)是；最后根據(jù)圖形“●”的個(gè)數(shù)和“△”的個(gè)數(shù)相等，求出n的值是多少即可．

解：∵n=1時(shí)，“●”的個(gè)數(shù)是3=3×1；

n=2時(shí)，“●”的個(gè)數(shù)是6=3×2；

n=3時(shí)，“●”的個(gè)數(shù)是9=3×3；

n=4時(shí)，“●”的個(gè)數(shù)是12=3×4；

∴第n個(gè)圖形中“●”的個(gè)數(shù)是3n；

又∵n=1時(shí)，“△”的個(gè)數(shù)是1=；

n=2時(shí)，“△”的個(gè)數(shù)是3=；

n=3時(shí)，“△”的個(gè)數(shù)是6=；

n=4時(shí)，“△”的個(gè)數(shù)是10=；

∴第n個(gè)“△”的個(gè)數(shù)是；

由3n=，

可得n2﹣5n=0，

解得n=5或n=0（舍去），

∴當(dāng)n=5時(shí)，圖形“●”的個(gè)數(shù)和“△”的個(gè)數(shù)相等．

故答案為：5．