已知正比例函數(shù)y=（a+3）x（a＜0）與反比例函數(shù)的圖象有兩個公共點，其中一個公共點的縱坐標(biāo)為4．
（1）求這兩個函數(shù)的解析式；
（2）在坐標(biāo)系中畫出它們的圖象（可不列表）．
【答案】分析：（1）因為兩函數(shù)一個公共點的縱坐標(biāo)為4，所以可把4代入正比例函數(shù)y=（a+3）x（a＜0）與反比例函數(shù)得到關(guān)于a、x的方程組，求出a的值，進而可求出兩函數(shù)的解析式；
（2）在正比例函數(shù)y=-2x上分別令x=1、x=2求出y的對應(yīng)值，描出此兩點即可畫出此函數(shù)的圖象；
解答：解：（1）將y=4代入兩函數(shù)解析式得，，
原式可化為，
②代入①得，2x2+3x-2=0，
解得x1=-2，x2=，
代入②得，a1=-5，a2=5．
由于a＜0，故取a=-5．
所以兩函數(shù)解析式為y=-2x和．

（2）

點評：此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，將函數(shù)圖象的交點與方程組的解結(jié)合起來是解此類題目常用的方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正比例函數(shù)y=k1x（k1≠0）與反比例函數(shù)y=
k2
x
（k2≠0）的圖象有一個交點的坐標(biāo)為（-2，-1），則它的另一個交點的坐標(biāo)是（　�。�
A、（2，1）
B、（-2，-1）
C、（-2，1）
D、（2，-1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正比例函數(shù)y=
1
2
x與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象交于A、B兩點，點A的精英家教網(wǎng)橫坐標(biāo)為2．
（1）請判斷點B的坐標(biāo)是否為（-2，-1）；
（2）請直接寫出關(guān)于x的不等式
k
x
＞
1
2
x的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點A（3，3）．
（1）求正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）把直線OA向下平移后與反比例函數(shù)的圖象交于點B（6，m），求m的值和這個一次函數(shù)的解析式；
（3）第（2）問中的一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于C、D，求過A、B、D三點的三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•上海）已知正比例函數(shù)y=kx（k≠0），點（2，-3）在函數(shù)上，則y隨x的增大而
減小
減小
（增大或減�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正比例函數(shù)y=（m-1）x5-m2的圖象在第二、第四象限，則m的值為
-2
-2
．

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