Question

10．一個(gè)不透明的袋子中裝有若干個(gè)紅球，為了估計(jì)袋中紅球的個(gè)數(shù)，小明在袋中放入20個(gè)白球（每個(gè)球除顏色外其余都與紅球相同）．搖勻后每次隨機(jī)從袋中摸出一個(gè)球，記下顏色后放回袋中，通過(guò)大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率是$\frac{2}{5}$，則袋中紅球約為30個(gè)．

Answer 1

分析 根據(jù)口袋中有20個(gè)白球，利用小球在總數(shù)中所占比例得出與實(shí)驗(yàn)比例應(yīng)該相等求出即可．

解答 解：∵通過(guò)大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率是$\frac{2}{5}$，口袋中有20個(gè)白球，
∵假設(shè)有x個(gè)紅球，
∴$\frac{20}{x+20}$=$\frac{2}{5}$，
解得：x=30，
∴口袋中有紅球約有30個(gè)．
故答案為：30．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了利用頻率估計(jì)隨機(jī)事件的概率，根據(jù)已知得出小球在總數(shù)中所占比例得出與實(shí)驗(yàn)比例應(yīng)該相等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．