【題目】按要求解下列方程.
(1)(x﹣3)2=16
(2)x2﹣4x=5(配方法)
(3)x2﹣4x﹣5=0(公式法)
(4)x2﹣5x=0(因式分解法)

【答案】
(1)解:x﹣3=±4,即x﹣3=4或x﹣3=﹣4,

解得:x=7或x=﹣1


(2)解:x2﹣4x+4=5+4,即(x﹣2)2=9,

∴x﹣2=±3,

解得:x=5或x=﹣1


(3)解:∵a=1,b=﹣4,c=﹣5,

∴△=16+4×1×5=36>0,

∴x= ,

即x=5或x=﹣2


(4)解:x(x﹣5)=0,

∴x=0或x﹣5=0,

解得:x=0或x=5


【解析】(1)直接開平方法求解可得;(2)根據(jù)配方法法步驟依次進行即可得;(3)套用求根公式即可得;(4)提取公因式后求解可得.
【考點精析】本題主要考查了直接開平方法和配方法的相關(guān)知識點,需要掌握方程沒有一次項,直接開方最理想.如果缺少常數(shù)項,因式分解沒商量.b、c相等都為零,等根是零不要忘.b、c同時不為零,因式分解或配方,也可直接套公式,因題而異擇良方;左未右已先分離,二系化“1”是其次.一系折半再平方,兩邊同加沒問題.左邊分解右合并,直接開方去解題才能正確解答此題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)如圖1,EF∥AD,AD∥BC,CE平分∠BCF,∠DAC=120°,∠ACF=20°,求∠FEC的度數(shù);

(2)如圖2,AB∥CD,AB=CD,BF=DE,求證:∠AEF=∠CFB.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△OAB中,∠OAB=90°,OA=AB=6,將△OAB繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°
得到△OA1B1

(1)線段A1B1的長是 , ∠AOA1的度數(shù)是
(2)連結(jié)AA1 , 求證:四邊形OAA1B1是平行四邊形;
(3)求四邊形OAA1B1的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀材料,數(shù)學(xué)家高斯在上學(xué)時曾經(jīng)研究過這樣一個問題,1+2+3+…+10=?經(jīng)過研究,這個問題的一般性結(jié)論是1+2+3+…+n=n(n+1),其中n為正整數(shù),現(xiàn)在我們來研究一個類似的問題:1×2+2×3+…+ n(n+1)=?

觀察下面三個特殊的等式:

1×2=(1×2×3-0×1×2)

2×3=(2×3×4-1×2×3)

3×4=(3×4×5-2×3×4)

將這三個等式的兩邊相加,可以得到1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20.

讀完這段材料,請你計算:

(1)1×2+2×3+…+100×101;

(2)1×2+2×3+…+ n(n+1);

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,長方形ABOD的頂點A是函數(shù)y=-x-(k+1)的圖象與函數(shù)y=在第二象限的圖象的交點,B,D兩點在坐標軸上,且長方形ABOD的面積為3.

(1)求兩函數(shù)的表達式;

(2)求兩函數(shù)圖象的交點A,C的坐標;

(3)若點P是y軸上一動點,且S△APC=5,求點P的坐標.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某體育用品商店購進一批滑板,每件進價為100元,售價為130元,每星期可賣出80件.商家決定降價促銷,根據(jù)市場調(diào)查,每降價5元,每星期可多賣出20件.
(1)求商家降價前每星期的銷售利潤為多少元?
(2)降價后,商家要使每星期的銷售利潤最大,應(yīng)將售價定為多少元?最大銷售利潤是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】學(xué)校、文具店、書店依次坐落在一條南北走向的大街上,學(xué)校在文具店的南邊20 m處,書店在文具店的北邊100 m處,張明同學(xué)從文具店出發(fā),向北走了50 m,接著又向北走了-70 m,此時張明的位置在(  )

A. 文具店 B. 學(xué)校 C. 書店 D. 以上都不對

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將等邊△ABD沿BD中點旋轉(zhuǎn)180°得到△BDC.現(xiàn)給出下列命題:
①四邊形ABCD是菱形;
②四邊形ABCD是中心對稱圖形;
③四邊形ABCD是軸對稱圖形;
④AC=BD.
其中正確的是(寫上正確的序號).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,⊙O上有兩點A與P,且OA⊥OP,若A點固定不動,P點在圓上勻速運動一周,那么弦AP的長度d與時間t的函數(shù)關(guān)系的圖象可能是( )


A.①
B.③
C.①或③
D.②或④

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