9、如圖，已知：AD是△ABC的中線．
（1）畫出與△ADC關(guān)于點(diǎn)D成中心對稱的三角形；
（2）找出與AC相等的線段；
（3）探索：三角形中AB與AC的和與中線AD之間的關(guān)系，并說明理由；
（4）若AB=5，AC=3，則線段AD的取值范圍是多少？
分析：（1）找到A、C關(guān)于D中心對稱的點(diǎn)，然后連接即可得到△ADC關(guān)于點(diǎn)D成中心對稱的三角形；
（2）根據(jù)中心對稱的性質(zhì)即可得到答案；
（3）根據(jù)兩邊之和大于第三邊可得到答案；
（4）根據(jù)（3）的結(jié)論即可作出判斷．
解答：解：（1）所作圖形如下所示：
；
（2）根據(jù)中心對稱的性質(zhì)可得：A′B=AC；
（3）AC'=A'B，
AB+AC=AB+A'B＞2AD；
（4）由（3）得：1＜AD＜4．
點(diǎn)評：本題考查了旋轉(zhuǎn)作圖的知識，難度不大，注意掌握中心對稱的性質(zhì)及三角形的三邊關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、如圖，已知線段AD是△ABC的中線，且AB=6，AD=4，AC邊長為奇數(shù)．求邊AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，已知：AD是BC上的中線，E點(diǎn)在AD延長線上，且DF=DE．
求證：BE∥CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知：AD是Rt△ABC斜邊BC上的高線，DE是Rt△ADC斜邊AC上的高線，如果DC：AD=1：2，S△CDE=a，那么S△ABC等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知：AD是⊙O的直徑，AB、AC是弦，且AB=AC．
（1）求證：直徑AD平分∠BAC；
（2）若BC經(jīng)過半徑OA的中點(diǎn)E，F(xiàn)是
CD
的中點(diǎn)，G是
FB
的中點(diǎn)，⊙O的半徑為1，求GF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知：AD是BC上的中線，BE⊥AD于點(diǎn)E，且DF=DE．求證：CF⊥AD．

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