【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+ca0)的圖象如圖所示,根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題:

1)寫(xiě)出方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根;

2)寫(xiě)出不等式ax2+bx+c0的解集;

3)寫(xiě)出yx的增大而減小的自變量x的取值范圍.

【答案】1x11,x23;(21x3;(3x2.

【解析】

1)利用拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)寫(xiě)出方程ax2bxc0的兩個(gè)根;

2)寫(xiě)出函數(shù)圖象在x軸上方時(shí)所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可;

3)根據(jù)函數(shù)圖象可得答案.

解:(1)由函數(shù)圖象可得:方程ax2bxc0的兩個(gè)根為x11,x23;

2)由函數(shù)圖象可得:不等式ax2bxc0的解集為:1x3;

3)由函數(shù)圖象可得:當(dāng)x2時(shí),yx的增大而減。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,陽(yáng)光下,小亮的身高如圖中線段AB所示,他在地面上的影子如圖中線段BC所示,線段DE表示旗桿的高,線段FG表示一堵高墻.

1)請(qǐng)你在圖中畫(huà)出旗桿在同一時(shí)刻陽(yáng)光照射下形成的影子,并用線段表示;

2)如果小亮的身高AB=1.6m,他的影子BC=2.4m,旗桿的高DE=15m,旗桿與高墻的距離EG=16m,請(qǐng)求出旗桿的影子落在墻上的長(zhǎng)度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】1)問(wèn)題提出:如圖(1),在直角ABC中,∠C90°AC8,BC6,點(diǎn)DAC上一點(diǎn)且AD2,過(guò)點(diǎn)D作直線DEABC于點(diǎn)E,使得ABC被分成面積相等的兩部分,則DE的長(zhǎng)為   

2)類比發(fā)現(xiàn):如圖(2),五邊形ABOCD,各頂點(diǎn)坐標(biāo)為:A3,4),B0,2),O0,0),C4,0),D4,2)請(qǐng)你找出一條經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)A的直線,將五邊形ABOCD分為面積相等的兩部分,求出該直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.

3)如圖(3),王叔叔家有一塊四邊形菜地ABCD,他打算過(guò)D點(diǎn)修一條筆直的小路把四邊形菜地ABCD分成面積相等的兩部分,分別種植不同的農(nóng)作物,已知ABAD200米,BCDC200米,∠BAD90°過(guò)點(diǎn)D是否存在一條直線將四邊形ABCD的面積平分?若存在,求出平分該四邊形面積的線段長(zhǎng):若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,∠AOB90°,OA4,OB3,點(diǎn)E在線段OA上,EPOAAB于點(diǎn)N,PMAB,直線PBAO交于點(diǎn)F

1)若AN3,SPBN8,求PN的長(zhǎng);

2)設(shè)△PMN的周長(zhǎng)為C1,△AEN的周長(zhǎng)為C2,若△PFE~△BAO,求OE的長(zhǎng);

3)如圖2,若OE2,將線段OE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到OE',旋轉(zhuǎn)角為α α90°),連接E'A、E'B,求E'A+E'B的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,有一個(gè)三等分?jǐn)?shù)字轉(zhuǎn)盤,小紅先轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,指針指向的數(shù)字記下為,小芳后轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,指針指向的數(shù)字記下為,從而確定了點(diǎn)的坐標(biāo),(若指針指向分界線,則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,直到指針指向數(shù)字為止)

1)小紅轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,求指針指向的數(shù)字2的概率;

2)請(qǐng)用列舉法表示出由確定的點(diǎn)所有可能的結(jié)果.

3)求點(diǎn)在函數(shù)圖象上的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,拋物線yax2bx2x軸交于點(diǎn)A(3,0)、B(1,0),與y軸交于點(diǎn)C

1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式.

2)在拋物線上是否存在點(diǎn)D,使得ABD的面積等于ABC的面積的倍?若存在,求出點(diǎn)D的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

3)若點(diǎn)E是以點(diǎn)C為圓心且1為半徑的圓上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)FAE的中點(diǎn),請(qǐng)直接寫(xiě)出線段OF的最大值和最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了傳承中華優(yōu)秀的傳統(tǒng)文化,市教育局決定開(kāi)展經(jīng)典誦讀進(jìn)校園活動(dòng),某校園團(tuán)委組織八年級(jí)100名學(xué)生進(jìn)行經(jīng)典誦讀選拔賽,賽后對(duì)全體參賽學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行整理,得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:

請(qǐng)根據(jù)所給信息,解答以下問(wèn)題:

(1)表中 ;

(2)請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中組對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù);

(3)已知有四名同學(xué)均取得98分的最好成績(jī),其中包括來(lái)自同一班級(jí)的甲、乙兩名同學(xué),學(xué)校將從這四名同學(xué)中隨機(jī)選出兩名參加市級(jí)比賽,請(qǐng)用列舉法或樹(shù)狀圖法求甲、乙兩名同學(xué)都被選中的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一拋物線與軸相交于,兩點(diǎn),其頂點(diǎn)在折線段上移動(dòng),已知點(diǎn),的坐標(biāo)分別為,,,若點(diǎn)橫坐標(biāo)的最小值為0,則點(diǎn)橫坐標(biāo)的最大值為______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀理解:如圖1,在正多邊形A1A2A3…An的邊A2A3上任取一不與點(diǎn)A2重合的點(diǎn)B2,并以線段A1B2為邊在線段A1A2的上方作以正多邊形A1B2B3…Bn,把正多邊形A1B2B3…Bn叫正多邊形A1A2…An的準(zhǔn)位似圖形,點(diǎn)A3稱為準(zhǔn)位似中心.

特例論證:(1)如圖2已知正三角形A1A2A3的準(zhǔn)位似圖形為正三角形A1B2B3,試證明:隨著點(diǎn)B2的運(yùn)動(dòng),∠B3A3A1的大小始終不變.

數(shù)學(xué)思考:(2)如圖3已知正方形A1A2A3A4的準(zhǔn)位似圖形為正方形A1B2B3B4,隨著點(diǎn)B2的運(yùn)動(dòng),∠B3A3A4的大小始終不變?若不變,請(qǐng)求出∠B3A3A4的大小;若改變,請(qǐng)說(shuō)明理由.

歸納猜想:(3)在圖(1)的情況下:①試猜想∠B3A3A4的大小是否會(huì)發(fā)生改變?若不改變,請(qǐng)用含n的代數(shù)式表示出∠B3A3A4的大。ㄖ苯訉(xiě)出結(jié)果);若改變,請(qǐng)說(shuō)明理由.②∠B3A3A4+B4A4A5+B5A5A6+…+BnAnA1=   (用含n的代數(shù)式表示)

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