Question

某商場(chǎng)將每臺(tái)進(jìn)價(jià)為3000元的彩電以3900元的銷售價(jià)售出，每天可銷售出6臺(tái)．假設(shè)這種品牌的彩電每臺(tái)降價(jià)100x(x為正整數(shù))元，每天可多售出3x臺(tái)．(注：利潤(rùn)＝銷售價(jià)－進(jìn)價(jià))

(1)設(shè)商場(chǎng)每天銷售這種彩電獲得的利潤(rùn)為y元，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)銷售該品牌彩電每天獲得的最大利潤(rùn)是多少？此時(shí)，每臺(tái)彩電的銷售價(jià)是多少時(shí)，彩電的銷售量和營(yíng)業(yè)額均較高？

 

Answer 1

【答案】

（1）(2) 銷售該品牌彩電每天獲得的最大利潤(rùn)是9000元，此時(shí)每臺(tái)彩電的銷售價(jià)是3500元時(shí)，能保證彩電的銷售量和營(yíng)業(yè)額較高

【解析】解：（1）每臺(tái)彩電的利潤(rùn)是元，每天銷售臺(tái)， 1分

則．········· 4分

（2）．當(dāng)或4時(shí)，．······· 6分

當(dāng)時(shí)，彩電單價(jià)為3600元，每天銷售15臺(tái)，營(yíng)業(yè)額為元，

當(dāng)時(shí)，彩電單價(jià)為3500元，每天銷售18臺(tái)，營(yíng)業(yè)額為元，

所以銷售該品牌彩電每天獲得的最大利潤(rùn)是9000元，此時(shí)每臺(tái)彩電的銷售價(jià)是3500元時(shí)，能保證彩電的銷售量和營(yíng)業(yè)額較高．

（1）根據(jù)“利潤(rùn)＝銷售價(jià)－進(jìn)價(jià)”表示出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式

   　�。�2）根據(jù)（1）中的，利用二次函數(shù)的最值解決此題，

把一般式化成頂點(diǎn)式即可