【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，連接AD、BC、BD、DC，若BD = CD，∠DBC = 20°，則，∠ABC =_________

【答案】50°

【解析】

先由直徑所對的圓周角為90°，可得：∠ADB＝90°，由BD＝CD，∠DBC＝20°，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)可得：∠C＝20°，根據(jù)同弧所對的圓周角相等，即可求出∠A＝20°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求得∠ABD＝70°，進而即可求得∠ABC的度數(shù)．

∵AB是⊙O的直徑，

∴∠ADB＝90°，

∵BD＝CD，∠DBC＝20°，

∴∠C＝∠DBC＝20°，

∴∠A＝∠C＝20°，

∴∠ABD＝90°∠A＝70°，

∴∠ABC＝∠ABD∠DBC＝70°20°＝50°

故答案為50°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在校園文化藝術節(jié)中，九年級一班有1名男生和2名女生獲得美術獎，另有2名男生和2名女生獲得音樂獎．

（1）從獲得美術獎和音樂獎的7名學生中選取1名參加頒獎大會，求剛好是男生的概率；

（2）分別從獲得美術獎、音樂獎的學生中各選取1名參加頒獎大會，用列表或樹狀圖求剛好是一男生一女生的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】年我國個人所得稅征收辦法最新規(guī)定：月收入不超過元的部分不收稅；月收入超過元但不超過元的部分征收的所得稅；月收入超過元但不超過元的部分征收的所得稅國家特別規(guī)定月收入指個人工資收入扣除專項附加費后的實際收入（專項附加費就是子女教育費用、住房貸款利息費用、租房的租金、贍養(yǎng)老人、大病醫(yī)療費用等費用）．如某人月工資收入元，專項附加費支出元，他應繳納個人所得稅為：（元）．

（1）當月收入超過元而又不超過元時，寫出應繳納個人所得稅（元）與月收入（元）之間的關系式；

（2）如果某人當月專項附加費支出元，繳納個人所得稅元，那么此人本月工資是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平而直角坐標系中，一次函數(shù)y＝﹣4x+4的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點．正方形ABCD的項點C、D在第一象限，頂點D在反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象上．若正方形ABCD向左平移n個單位后，頂點C恰好落在反比例函數(shù)的圖象上，則n的值是（　�。�

A.2B.3C.4．D.5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】江蘇衛(wèi)視《最強大腦》曾播出一期“辨臉識人”節(jié)目，參賽選手以家庭為單位，每組家庭由爸爸媽媽和寶寶3人組成，爸爸、媽媽和寶寶分散在三塊區(qū)域，選手需在寶寶中選一個寶寶，然后分別在爸爸區(qū)域和媽媽區(qū)域中正確找出這個寶寶的父母，不考慮其他因素，僅從數(shù)學角度思考，已知在本期比賽中有A、B、C三組家庭進行比賽.

（1）若機器人智能小度選擇A組家庭的寶寶，求小度在媽媽區(qū)域中正確找出其媽媽的概率；

（2）如果任選一個寶寶（假如選A組家庭），通過列表或樹狀圖的方法，求機器人智能小度至少正確找對寶寶父母其中一人的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D，E兩點分別在AC，BC上，且DE∥AB，將△CDE繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為α．

（1）問題發(fā)現(xiàn)：當α＝0°時，的值為　 　；

（2）拓展探究：當0°≤α＜360°時，若△EDC旋轉(zhuǎn)到如圖2的情況時，求出的值；

（3）問題解決：當△EDC旋轉(zhuǎn)至A，B，E三點共線時，若設CE＝5，AC＝4，直接寫出線段BE的長　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校根據(jù)學校實際，決定開設：籃球、：乒乓球、：聲樂、：健美操四種活動項目（必選且只能選一個），為了解學生最喜歡哪一種活動項目，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并將調(diào)查結果整理后會制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：

（1）求這次被調(diào)查的學生共有多少人；

（2）通過計算補全條形統(tǒng)計圖；

（3）已知該校有學生1600人，請根據(jù)調(diào)查結果估計該校最喜歡乒乓球的學生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，線段AC=n+1（其中n為正整數(shù)），點B在線段AC上，在線段AC同側(cè)作正方形ABMN及正方形BCEF，連接AM、ME、EA得到△AME．當AB=1時，△AME的面積記為S1；當AB=2時，△AME的面積記為S2；當AB=3時，△AME的面積記為

S3；則S3﹣S2= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于點A、B兩點，且與反比例函數(shù)y＝的圖象在第一象限內(nèi)的部分交于點C，CD垂直于x軸于點D，其中OA＝OB＝OD＝2．

（1）直接寫出點A、C的坐標；

（2）求這兩個函數(shù)的表達式；

（3）若點P在y軸上，且S△ACP＝14，求點P的坐標．

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