【題目】如圖,上午8時(shí),一條船從A處出發(fā),以15海里/時(shí)的速度向正北航行,10時(shí)到達(dá)B處,從A、B望燈塔C,測(cè)得∠NAC=42°,∠NBC=84°,則從B處到燈塔C的距離_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】菱形的邊長(zhǎng)為,,、分別是、的中點(diǎn),、分別在、上,且.
求證:四邊形是平行四邊形;
當(dāng)四邊形是菱形時(shí),求的長(zhǎng);
當(dāng)四邊形是矩形時(shí),求此時(shí)點(diǎn)到點(diǎn)的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列圖形是由大小、形狀相同的“小等邊三角形”按照一定的規(guī)律組成,其中第1幅圖中有3個(gè)小等邊三角形,第2幅圖中有8個(gè)小邊三角形,第3幅圖中有15個(gè)小等邊三角形,依此類推,則第10幅圖中有( )個(gè)小等邊三角形.
A.63B.80C.99D.120
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是直角三角形,,,以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心,將旋轉(zhuǎn)到的位置,且使經(jīng)過點(diǎn).
求的度數(shù),判斷的形狀;
求線段與線段的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若一個(gè)三位數(shù)滿足條件:其十位數(shù)字是百位數(shù)字的兩倍與個(gè)位數(shù)字的差,則稱這樣的三位數(shù)為“十全數(shù)”,將“十全數(shù)”s的百位數(shù)字與十位數(shù)字交換位置,交換后所得的新數(shù)叫做s的“十美數(shù)”,如231是一個(gè)“十全數(shù)”,321是231的“十美數(shù)”
(1)證明:任意一個(gè)“十全數(shù)”s的“十美數(shù)”都能被3整除;
(2)已知m為“十全數(shù)”,n是m的“十美數(shù)”,若m的兩倍與n的差能被13整除,求m的值
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與軸交于點(diǎn),與軸交于,兩點(diǎn)(點(diǎn)在軸正半軸上),為等腰直角三角形,且面積為,現(xiàn)將拋物線沿方向平移,平移后的拋物線過點(diǎn)時(shí),與軸的另一點(diǎn)為,其頂點(diǎn)為,對(duì)稱軸與軸的交點(diǎn)為.
求、的值.
連接,試判斷是否為等腰三角形,并說明理由.
現(xiàn)將一足夠大的三角板的直角頂點(diǎn)放在射線或射線上,一直角邊始終過點(diǎn),另一直角邊與軸相交于點(diǎn),是否存在這樣的點(diǎn),使以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的三角形與全等?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,,,點(diǎn)為線段的中點(diǎn),過點(diǎn)作一條直線分別與、交于點(diǎn)、.點(diǎn)、在直線上,且,圖中全等的三角形共有______對(duì).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】
(1)如圖1,在正方形ABCD中,M是BC邊(不含端點(diǎn)B、C)上任意一點(diǎn),P是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),N是∠DCP的平分線上一點(diǎn).若∠AMN=90°,求證:AM=MN.
下面給出一種證明的思路,你可以按這一思路證明,也可以選擇另外的方法證明.
證明:在邊AB上截取AE=MC,連ME.正方形ABCD中,∠B=∠BCD=90°,AB=BC.
∴∠NMC=180°—∠AMN—∠AMB=180°—∠B—∠AMB=∠MAB=∠MAE.
(下面請(qǐng)你完成余下的證明過程)
(2)若將(1)中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”(如圖2),N是∠ACP的平分線上一點(diǎn),則當(dāng)∠AMN=60°時(shí),結(jié)論AM=MN是否還成立?請(qǐng)說明理由.
(3)若將(1)中的“正方形ABCD”改為“正邊形ABCD……X”,請(qǐng)你作出猜想:當(dāng)∠AMN= °時(shí),結(jié)論AM=MN仍然成立.(直接寫出答案,不需要證明)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:在中,,,,動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒個(gè)單位的速度沿方向向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng);同時(shí),動(dòng)點(diǎn)也從點(diǎn)出發(fā),以每秒個(gè)單位的速度沿方向向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng).設(shè)兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒.
連接,在點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)過程中,與是否始終相似?請(qǐng)說明理由;
連接,設(shè)的面積為,求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;
連接、,是否存在的值,使?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說明理由;
探索:把沿直線折疊成,設(shè)與交于點(diǎn),當(dāng)是直角三角形時(shí),請(qǐng)直接寫出的值.
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