4．已知：如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)C作BD的平行線，過點(diǎn)D作AC的平行線，兩線相交于點(diǎn)P，求證：四邊形CODP是菱形．

分析 根據(jù)DP∥AC，CP∥BD，即可證出四邊形CODP是平行四邊形，由矩形的性質(zhì)得出OC=OD，即可得出結(jié)論．

解答 證明：∵DP∥AC，CP∥BD
∴四邊形CODP是平行四邊形，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴BD=AC，OD=$\frac{1}{2}$BD，OC=$\frac{1}{2}$AC，
∴OD=OC，
∴四邊形CODP是菱形．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查矩形性質(zhì)和菱形的判定；熟練掌握菱形的判定方法，由矩形的性質(zhì)得出OC=OD是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

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〔1）求甲、乙兩車平均每小時(shí)分別行駛多少公里？
（2）若5小時(shí)后，甲車每小時(shí)比原來(lái)多行駛3.5公里，乙車每小時(shí)比原來(lái)多行5.5公里，按此速度行駛比按原速度行駛，兩車可提前幾小時(shí)相遇？

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15．計(jì)算：
（1）15+（-11）-2                              
（2）$\sqrt{9}$-12×（$\frac{1}{4}$-$\frac{5}{6}$+$\frac{1}{2}$）
（3）-12-$\frac{3}{4}$[-32×（-$\frac{2}{3}$）2-2]÷（-1）2014．

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12．計(jì)算
（1）7+（-1）-5-（-1）
（2）2（2a-3b）-3（2b-3a）
（3）6a2b+5ab2-4ab2-7a2b
（4）-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2．

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19．作圖題：用直尺與圓規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法．
（1）如圖1，在直線a上找一個(gè)點(diǎn)P，使PA=PB．
（2）如圖2，在直線a上找一點(diǎn)M，使得M到邊AB和AC的距離相等．

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9．下面是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤（如圖1），每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個(gè)扇形．游戲者同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)A、B兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，如果轉(zhuǎn)出了“紅+藍(lán)”就可獲獎(jiǎng)．

（1）請(qǐng)你根據(jù)圖1，利用樹狀圖的方法說明游戲者獲獎(jiǎng)的概率．
（2）為了改變獲獎(jiǎng)的概率，將B盤作了如圖改變（如圖2），A盤不變．請(qǐng)你利用列表的方法說明獲獎(jiǎng)的概率發(fā)生了怎樣的改變．

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16．飛機(jī)著陸后滑行的距離s（單位：m）與滑行的時(shí)間t（單位：s）的函數(shù)關(guān)系式是s=60t-1.5t2．飛機(jī)著陸后滑行多遠(yuǎn)才能停下來(lái)？飛機(jī)著陸后滑行多長(zhǎng)時(shí)間能停下來(lái)？

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13．如圖，∠ABC=90°，P為射線BC上任意一點(diǎn)（點(diǎn)P和點(diǎn)B不重合），分別以AB、AP為邊在∠ABC的內(nèi)部作等邊△ABE和△APQ，連結(jié)QE并延長(zhǎng)交BP于點(diǎn)F．補(bǔ)全圖形，并求證：BF=EF．

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14．以繩測(cè)井．若將繩三折測(cè)之，繩多五尺；若將繩四折測(cè)之，繩多一尺．繩長(zhǎng)、井深各幾何？題目大意：用繩子測(cè)水井深度，如果將繩子折成三等份，一份繩長(zhǎng)比井深多5米；如果將繩子折成四等份，一份繩長(zhǎng)比井深多1尺．問繩長(zhǎng)、井深各是多少尺？

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