Question

18．有一列數(shù)a，b，c，d，…，從第二個(gè)數(shù)開始，每一個(gè)數(shù)都等于1與它前面那個(gè)數(shù)的倒數(shù)的差．若第一個(gè)數(shù)a等于2，則第2014個(gè)數(shù)等于（　�。�

• A． 2014
• B． 2
• C． $\frac{1}{2}$
• D． -1

Answer 1

分析 從所給出的資料中，可得到若a₁=2，a₂=$\frac{1}{2}$，a₃=-1，a₄=2…則這列數(shù)的周期為3，據(jù)此解題即可．

解答 解：根據(jù)題意可知：若a₁=2，則a₂=1-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$，a₃=1-2=-1，a₄=1-（-1）=2，…，
可以看到列數(shù)的周期為3，
∴2014÷3=671…1，
∴第2014個(gè)數(shù)與a₁相等，等于2．
故答案為：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查有理數(shù)的運(yùn)算方法和數(shù)字規(guī)律的綜合能力，關(guān)鍵是能找到數(shù)據(jù)變化的規(guī)律，利用規(guī)律求出得數(shù)，屬基礎(chǔ)題．