Question

11．如圖，在正方形ABCD外部作等邊三角形CBE，連接DE，則∠CDE=15°．

Answer 1

分析 由正方形的性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)，得出DC=EC以及∠DCE的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理及等腰三角形的性質(zhì)可求得∠CDE．

解答 解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴DC=BC，∠BCD=90°，
∵△DCE是等邊三角形，
∴BC=CE，∠BCE=60°，
∴CD=CE，∠DCE=150°，
∴∠CDE=∠CED=$\frac{1}{2}$（180°-150°）=15°．
故答案為：15°．

點評 本題主要考查了正方形的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)，判定△DCE是腰等三角形是解答本題的關(guān)鍵．