【題目】定義：如果一元二次方程滿足，那么我們稱這個(gè)方程為“鳳凰”方程．已知是“鳳凰”方程，且有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則下列結(jié)論正確的是 ( )

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

因?yàn)榉匠逃袃蓚€(gè)相等的實(shí)數(shù)根，所以根的判別式△=b2－4ac=0，又a+b+c=0，即b=－a－c，代入b2－4ac=0得（－a－c）2－4ac =0，化簡(jiǎn)即可得到a與c的關(guān)系．

∵一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，　∴△=b2－4ac=0，

又a+b+c=0，即b=－a－c，　代入b2－4ac=0得（－a－c）2－4ac=0，

即（－a－c）2－4ac=a2+2ac+c2－4ac=a2－2ac+c2=（a－c）2=0，∴a=c．　故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在矩形中，，.點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度；點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度.、兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（秒）.連結(jié)、、、.

（1）點(diǎn)到點(diǎn)時(shí)，____________；當(dāng)點(diǎn)到終點(diǎn)時(shí)，的長(zhǎng)度為_________；

（2）用含的代數(shù)式表示的長(zhǎng)；

（3）當(dāng)的面積為9時(shí)，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥CD，垂足為E，連接AE，F為AE上的一點(diǎn)，且∠BFE ＝∠C

（1）求證：△ABF∽△EAD；

（2）若AB＝4，∠BAE＝30°，求AE的長(zhǎng)；

（3）在（1）、（2）的條件下，若AD＝3，求BF的長(zhǎng)（計(jì)算結(jié)果可含根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，，分別與相切于點(diǎn)、點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）若，，求的長(zhǎng)；

（3）在（2）的條件下，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝6，A，N是AB邊上的兩點(diǎn)，且滿足∠MCN＝45°，若AM＝3，則MN的長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC,AE是角平分線，BM平分∠ABC交AE于點(diǎn)M,經(jīng)過(guò)B,M兩點(diǎn)的⊙O交BC于點(diǎn)G,交AB于點(diǎn)F,FB恰為⊙O的直徑.

（1）求證：AE與⊙O相切；

（2）當(dāng)BC=4,cosC=時(shí)，求⊙O的半徑.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已 知直線交坐標(biāo)軸于兩點(diǎn)，以線段為邊向上作正方形，過(guò)點(diǎn)的拋物線與直線另一個(gè)交點(diǎn)為．

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求拋物線的解析式；

（3）若正方形以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線下滑，直至頂點(diǎn)落在x軸上時(shí)停止．設(shè)正方形落在軸下方部分的面積為，求關(guān)于滑行時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出相應(yīng)自變量的取值范圍；

（4）在（3）的條件下，拋物線與正方形一起平移，同時(shí)停止，求拋物線上兩點(diǎn)間的拋物線弧所掃過(guò)的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程：x2﹣（m﹣3）x﹣m=0

（1）證明原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）若拋物線y=x2﹣（m﹣3）x﹣m與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）兩點(diǎn)，則A，B兩點(diǎn)間的距離是否存在最大或最小值？若存在，求出這個(gè)值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（友情提示：AB=|x1﹣x2|）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到矩形AB′C′D′，點(diǎn) C的對(duì)應(yīng)點(diǎn) C′恰好落在CB的延長(zhǎng)線上，邊AB交邊 C′D′于點(diǎn)E．

（1）求證：BC＝BC′；

（2）若 AB＝2，BC＝1，求AE的長(zhǎng)．

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