【題目】定義：如果一元二次方程滿足，那么我們稱這個方程為“鳳凰”方程．已知是“鳳凰”方程，且有兩個相等的實數(shù)根，則下列結(jié)論正確的是 ( )

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

因為方程有兩個相等的實數(shù)根，所以根的判別式△=b2－4ac=0，又a+b+c=0，即b=－a－c，代入b2－4ac=0得（－a－c）2－4ac =0，化簡即可得到a與c的關(guān)系．

∵一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個相等的實數(shù)根，　∴△=b2－4ac=0，

又a+b+c=0，即b=－a－c，　代入b2－4ac=0得（－a－c）2－4ac=0，

即（－a－c）2－4ac=a2+2ac+c2－4ac=a2－2ac+c2=（a－c）2=0，∴a=c．　故選B．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在矩形中，，.點從點出發(fā)，沿運動，速度為每秒2個單位長度；點從點出發(fā)向點運動，速度為每秒1個單位長度.、兩點同時出發(fā)，點運動到點時，兩點同時停止運動，設(shè)點的運動時間為（秒）.連結(jié)、、、.

（1）點到點時，____________；當點到終點時，的長度為_________；

（2）用含的代數(shù)式表示的長；

（3）當的面積為9時，求的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，過點B作BE⊥CD，垂足為E，連接AE，F為AE上的一點，且∠BFE ＝∠C

（1）求證：△ABF∽△EAD；

（2）若AB＝4，∠BAE＝30°，求AE的長；

（3）在（1）、（2）的條件下，若AD＝3，求BF的長（計算結(jié)果可含根號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，，分別與相切于點、點，交的延長線于點，交的延長線于點．

（1）求證：；

（2）若，，求的長；

（3）在（2）的條件下，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝6，A，N是AB邊上的兩點，且滿足∠MCN＝45°，若AM＝3，則MN的長為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC,AE是角平分線，BM平分∠ABC交AE于點M,經(jīng)過B,M兩點的⊙O交BC于點G,交AB于點F,FB恰為⊙O的直徑.

（1）求證：AE與⊙O相切；

（2）當BC=4,cosC=時，求⊙O的半徑.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已 知直線交坐標軸于兩點，以線段為邊向上作正方形，過點的拋物線與直線另一個交點為．

（1）請直接寫出點的坐標；

（2）求拋物線的解析式；

（3）若正方形以每秒個單位長度的速度沿射線下滑，直至頂點落在x軸上時停止．設(shè)正方形落在軸下方部分的面積為，求關(guān)于滑行時間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)自變量的取值范圍；

（4）在（3）的條件下，拋物線與正方形一起平移，同時停止，求拋物線上兩點間的拋物線弧所掃過的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程：x2﹣（m﹣3）x﹣m=0

（1）證明原方程有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）若拋物線y=x2﹣（m﹣3）x﹣m與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）兩點，則A，B兩點間的距離是否存在最大或最小值？若存在，求出這個值；若不存在，請說明理由．（友情提示：AB=|x1﹣x2|）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，得到矩形AB′C′D′，點 C的對應(yīng)點 C′恰好落在CB的延長線上，邊AB交邊 C′D′于點E．

（1）求證：BC＝BC′；

（2）若 AB＝2，BC＝1，求AE的長．

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