【題目】定義:如果一元二次方程滿足
,那么我們稱這個方程為“鳳凰”方程.已知
是“鳳凰”方程,且有兩個相等的實數(shù)根,則下列結(jié)論正確的是 ( )
A. B.
C.
D.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖①,在矩形中,
,
.點
從點
出發(fā),沿
運動,速度為每秒2個單位長度;點
從點
出發(fā)向點
運動,速度為每秒1個單位長度.
、
兩點同時出發(fā),點
運動到點
時,兩點同時停止運動,設(shè)點
的運動時間為
(秒).連結(jié)
、
、
、
.
(1)點到點
時,
____________;當點
到終點時,
的長度為_________;
(2)用含的代數(shù)式表示
的長;
(3)當的面積為9時,求
的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,過點B作BE⊥CD,垂足為E,連接AE,F為AE上的一點,且∠BFE =∠C
(1)求證:△ABF∽△EAD;
(2)若AB=4,∠BAE=30°,求AE的長;
(3)在(1)、(2)的條件下,若AD=3,求BF的長(計算結(jié)果可含根號)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,是
的直徑,
,
分別與
相切于點
、點
,
交
的延長線于點
,
交
的延長線于點
.
(1)求證:;
(2)若,
,求
的長;
(3)在(2)的條件下,求的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=6,A,N是AB邊上的兩點,且滿足∠MCN=45°,若AM=3,則MN的長為_____.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,AE是角平分線,BM平分∠ABC交AE于點M,經(jīng)過B,M兩點的⊙O交BC于點G,交AB于點F,FB恰為⊙O的直徑.
(1)求證:AE與⊙O相切;
(2)當BC=4,cosC=時,求⊙O的半徑.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已 知直線交坐標軸于
兩點,以線段
為邊向上作正方形
,過點
的拋物線與直線另一個交點為
.
(1)請直接寫出點的坐標;
(2)求拋物線的解析式;
(3)若正方形以每秒個單位長度的速度沿射線
下滑,直至頂點
落在x軸上時停止.設(shè)正方形落在
軸下方部分的面積為
,求
關(guān)于滑行時間
的函數(shù)關(guān)系式,并寫出相應(yīng)自變量
的取值范圍;
(4)在(3)的條件下,拋物線與正方形一起平移,同時停止,求拋物線上兩點間的拋物線弧所掃過的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程:x2﹣(m﹣3)x﹣m=0
(1)證明原方程有兩個不相等的實數(shù)根;
(2)若拋物線y=x2﹣(m﹣3)x﹣m與x軸交于A(x1,0),B(x2,0)兩點,則A,B兩點間的距離是否存在最大或最小值?若存在,求出這個值;若不存在,請說明理由.(友情提示:AB=|x1﹣x2|)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,將矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn),得到矩形AB′C′D′,點 C的對應(yīng)點 C′恰好落在CB的延長線上,邊AB交邊 C′D′于點E.
(1)求證:BC=BC′;
(2)若 AB=2,BC=1,求AE的長.
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