【題目】已知直線經(jīng)過點,且與交于點,在軸上存在一點使得的值最小,則點的坐標(biāo)為_______.
【答案】
【解析】
先作點B關(guān)于x軸對稱的點B',連接AB',交x軸于P,則點P即為所求,根據(jù)待定系數(shù)法求得直線為y=-x-2,進(jìn)而得到點B的坐標(biāo)以及點B'的坐標(biāo),再根據(jù)待定系數(shù)法求得直線AB'的解析式,即可得到點P的坐標(biāo).
如圖所示,作點B關(guān)于x軸對稱的點B',連接AB',交x軸于P,則點P即為所求,
把A(2,-4)代入y=-x+b可得,b=-2,
∴直線為y=-x-2,
令x=0,則y=-2,即B(0,-2)
∴B'(0,2)
設(shè)直線AB'的解析式為y=kx+n,
把A(2,-4),B'(0,2)代入可得,
解得
∴直線AB'的解析式為y=-3x+2,
令y=0,則x=
∴P(,0)
故答案為:(,0)
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一輛經(jīng)營長途運輸?shù)呢涇囋诟咚俟返?/span>A處加滿油后,以每小時80千米的速度勻速行駛,前往B地,如表記錄的是貨車一次加滿油后油箱內(nèi)余油量y(升)與行駛時間x(時)之間的關(guān)系:
行駛時間x/時 | 0 | 1 | 2 | 2.5 |
余油量y/升 | 100 | 80 | 60 | 50 |
則y與x的函數(shù)關(guān)系式為_____,自變量x的取值范圍為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校組織了全校1500名學(xué)生參加傳統(tǒng)文化知識網(wǎng)絡(luò)競賽.賽后隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績作為樣本進(jìn)行整理,并制作了如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.
成績(分) | 頻數(shù)(人) | 頻率 |
50≤x<60 | 10 | 0.05 |
60≤x<70 | 20 | n |
70≤x<80 | m | 0.15 |
80≤x<90 | 80 | 0.40 |
90≤x<100 | 60 | 0.30 |
請根據(jù)圖表提供的信息,解答下列各題:
(1)表中m= ,n= ,請補全頻數(shù)分布直方圖;
(2)若用扇形統(tǒng)計圖來描述成績分布情況,則分?jǐn)?shù)段80≤x<90對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是 ;
(3)若成績在80分以上(包括80分)為合格,則參加這次競賽的1500名學(xué)生中成績合格的大約有多少名?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,拋物線y=ax2+bx+c的頂點為B(﹣1,3),與x軸的交點A在點(﹣3,0)和(﹣2,0)之間,以下結(jié)論:
①b2﹣4ac=0;②a+b+c>0;③2a﹣b=0;④c﹣a=3
其中正確的有( )個.
A.1
B.2
C.3
D.4
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【題目】小亮家與姥姥家相距24km,小亮8:00從家出發(fā),騎自行車去姥姥家媽媽8:30從家出發(fā),乘車沿相同路線去姥姥家在同一直角坐標(biāo)系中,小亮和媽媽的行進(jìn)路程與北京時間的函數(shù)圖象如圖所示,根據(jù)圖象得到如下結(jié)論,其中錯誤的是
A. 9:00媽媽追上小亮B. 媽媽比小亮提前到達(dá)姥姥家
C. 小亮騎自行車的平均速度是D. 媽媽在距家13km處追上小亮
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB⊥AC,CD、BE分別是△ABC的角平分線,AG∥BC,AG⊥BG,下列結(jié)論:①∠BAG=2∠ABF;②BA平分∠CBG;③∠ABG=∠ACB;④∠CFB=135°.其中正確的結(jié)論是( 。
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】中華文明,源遠(yuǎn)流長;中華漢字,寓意深廣,為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校團(tuán)委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽,賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績均不低于50分.為了更好地了解本次大賽的成績分布情況,隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績(成績x取整數(shù),總分100分)作為樣本進(jìn)行整理,得到下列不完整的統(tǒng)計圖表:
成績x/分 | 頻數(shù) | 頻率 |
50≤x<60 | 10 | 0.05 |
60≤x<70 | 30 | 0.15 |
70≤x<80 | 40 | n |
80≤x<90 | m | 0.35 |
90≤x≤100 | 50 | 0.25 |
請根據(jù)所給信息,解答下列問題:
(1)m= ,n= ;
(2)請補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)若成績在90分以上(包括90分)的為“優(yōu)”等,則該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績“優(yōu)”等約有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則下列命題中正確的是( )
A.a>b>c
B.一次函數(shù)y=ax+c的圖象不經(jīng)第四象限
C.m(am+b)+b<a(m是任意實數(shù))
D.3b+2c>0
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