如圖,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=20°,則∠C=__________


40°

【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì);三角形內(nèi)角和定理.

【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理可求出∠B的度數(shù),再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可求出∠ADC的度數(shù),再由三角形內(nèi)角和定理解答即可.

【解答】解:∵AB=AD,∠BAD=20°,

∴∠B===80°,

∵∠ADC是△ABD的外角,

∴∠ADC=∠B+∠BAD=80°+20°=100°,

∵AD=DC,

∴∠C===40°.

【點(diǎn)評(píng)】本題涉及到三角形的內(nèi)角和定理、三角形外角的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì),屬較簡(jiǎn)單題目.


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