【題目】如圖，對稱軸為x=2的拋物線y= 反比例函數(shù)（x＞0）交于點(diǎn)B，過點(diǎn)B作x軸的平行線，交y軸于點(diǎn)C，交反比例函數(shù)于點(diǎn)D，連接OB、OD。則下列結(jié)論中：①ab＞0；②方程的兩根為0,4；③3a+b＜0；④tan∠BOC=4tan∠COD正確的有

A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)

【答案】C

【解析】①∵反比例函數(shù)y＝ (x＞0)在第一象限，反比例函數(shù)y＝ 在第二象限，

∴b＞0，a＜0，∴ab＜0，故①錯(cuò)誤；

②∵對稱軸為x=2的拋物線y=ax2+bx（a≠0）與x軸交于原點(diǎn)O與點(diǎn)A，

∴點(diǎn)A（4，0），∴方程ax2+bx=0的兩根為0和4，故②正確；

③將A（4，0）代入拋物線y=ax2+bx得：16a+4b=0，∴b=-4a，∴3a+b=3a-4a=-a＞0，

故③錯(cuò)誤；

④∵點(diǎn)B與點(diǎn)D縱坐標(biāo)相等，∴設(shè)點(diǎn)B（ ，m），點(diǎn)D（ ，m），

∴tan∠BOC== ，tan∠COD= =- ，

∵b=-4a，

∴tan∠BOC=4tan∠COD，故④正確，

故選C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列從左到右的變形是因式分解的是（　�。�

A. x（x+1）=x2+xB. x2+x+1=x（x+1）+1

C. x2-x=x（x-1）D. 2x（y-1）=2xy-2x

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【題目】如圖，二次函數(shù)的圖像與軸交于點(diǎn)、，與軸交于點(diǎn).

（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）設(shè)上述拋物線的對稱軸與軸交于點(diǎn)，過點(diǎn)作⊥于， 為線段

上一點(diǎn)， 為軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，以、、為頂點(diǎn)的三角形與相似；

滿足條件的點(diǎn)有且只有一個(gè)時(shí)，求的取值范圍；

②若滿足條件的點(diǎn)有且只有兩個(gè)，直接寫出的值.

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【題目】若m＞n，則下列式子中錯(cuò)誤的是（ ）

A. m－4＞n－4B. 3m＞ 3nC. m＋3＞ n＋3D. －m＞－n

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【題目】拋物線y=x2﹣6x+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）
A.（3，﹣4）
B.（3，4）
C.（﹣3，﹣4）
D.（﹣3，4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各式的計(jì)算，正確的是（　�。�

A. 3a+2b=5ab B. 5y2﹣3y2=2

C. ﹣12x+7x=﹣5x D. 4m2n﹣2mn2=2mn

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把下列各式分解因式：

（1）x(x-y)2-2(y-x)2 （2）(x2+4)2-16x2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知,點(diǎn)P是Rt△ABC斜邊AB上一動(dòng)點(diǎn)(不與A,B重合),分別過A,B向直線CP作垂線,垂足分別為E,F,Q為斜邊AB的中點(diǎn).

(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時(shí),AE與BF的位置關(guān)系是________,QE與QF的數(shù)量關(guān)系是________.

(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上不與點(diǎn)Q重合時(shí),試判斷QE與QF的數(shù)量關(guān)系,并給予證明.

(3)如圖3,當(dāng)點(diǎn)P在線段BA(或AB)的延長線上時(shí),此時(shí)(2)中的結(jié)論是否成立?請畫出圖形并給予證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果x＞y，且（a-1）x＜（a-1）y，那么a的取值范圍是______．

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