Question

在體育局的策劃下，市體育館將組織明星籃球賽，為此體育局推出兩種購票方案(設(shè)購票張數(shù)為,購票總價(jià)為):

方案一: 提供8 000元贊助后，每張票的票價(jià)為50元;

       方案二: 票價(jià)按圖11中的折線OAB所表示的函數(shù)關(guān)系確定.

（1）若購買120張票時(shí), 按方案一和方案二分別應(yīng)付的購票款是多少?

（2）求方案二中與的函數(shù)關(guān)系式;

（3）至少買多少張票時(shí)選擇方案一比較合算?

Answer 1

解：（1）按方案一購120張票時(shí)，（元）；

按方案二購120張票時(shí)，由圖知（元）

（2）當(dāng)時(shí),設(shè),則,

∴.                        

時(shí), 設(shè),

解得,

∴

綜合上面所得

（3）由(1)知, 購120張票時(shí),按方案一購票不合算.

即選擇方案一比較合算時(shí),應(yīng)超過120.       

設(shè)至少購買張票時(shí)選擇方案一比較合算

則應(yīng)有,

解得:(張)                         

∴至少買200張時(shí)選方案一.