我們知道不等式的兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)不等號的方向不變.不等式組是否也具有類似的性質(zhì)?請完成下列填空(填“>”或“<”),探索歸納得到一般的關(guān)系式:
(1)已知數(shù)學(xué)公式可得5+2______3+1,已知數(shù)學(xué)公式可得-5-2______-3-1;
已知數(shù)學(xué)公式可得-2+1______3+4,…,一般地,如果數(shù)學(xué)公式,那么a+c______b+d.
(2)應(yīng)用不等式的性質(zhì)證明上述關(guān)系式.

解:(1)由題意得,5+2>3+1;-5-2<-3-1;-2+1<3+4;a+c>b+d;
(2)令c=d+1,則可得a+d>b+d,a+d+1>b+d,
∴a+c>b+d.
分析:(1)根據(jù)兩數(shù)相加所得的結(jié)果,比較大小可得出答案.
(2)令c=d+1,則可得a+d>b+d,a+d+1>b+d,繼而可作出證明.
點評:此題考查了不等式的性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題,解答本題的關(guān)鍵是牢記不等式的幾個基本性質(zhì),這是需要我們熟記的內(nèi)容,難度一般.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

我們知道不等式的兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)不等號的方向不變、不等式組是否也具有類似的性質(zhì)?完成下列填空:
一般地,如果
a>b
c>d
.那么a+c
 
b+d.(用“>”或“<”填空)你能應(yīng)用不等式的性質(zhì)證明上述關(guān)系式嗎?
已知 用“<”或“>”填空
5>3
2>1

5+2
 
3+1
-3>-5
-1>-2

-3-1
 
-5-2
 
1<4
-2<1

1-2
 
4+1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

我們知道不等式的兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)不等號的方向不變.不等式組是否也具有類似的性質(zhì)?請完成下列填空(填“>”或“<”),探索歸納得到一般的關(guān)系式:
(1)已知
5>3
2>1
可得5+2
3+1,已知
-3>-5
-1>-2
可得-5-2
-3-1;
已知
-2<3
  1<4
可得-2+1
3+4,…,一般地,如果
a>b
c>d
,那么a+c
b+d.
(2)應(yīng)用不等式的性質(zhì)證明上述關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年廣東鹽步中學(xué)八年級下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

我們知道不等式的兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)不等號的方向不變.不等式組是否也具有類似的性質(zhì)?完成下列填空:

一般地,如果   那么a+c   b+d.(用“>”或“<”填空)你能應(yīng)用不等式的性質(zhì)證明上述關(guān)系式嗎?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013屆廣東鹽步中學(xué)八年級下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

我們知道不等式的兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)不等號的方向不變.不等式組是否也具有類似的性質(zhì)?完成下列填空:

一般地,如果    那么a+c    b+d.(用“>”或“<”填空)你能應(yīng)用不等式的性質(zhì)證明上述關(guān)系式嗎?

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:日照 題型:解答題

我們知道不等式的兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)不等號的方向不變、不等式組是否也具有類似的性質(zhì)?完成下列填空:
一般地,如果
a>b
c>d
.那么a+c______b+d.(用“>”或“<”填空)你能應(yīng)用不等式的性質(zhì)證明上述關(guān)系式嗎?
已知 用“<”或“>”填空
5>3
2>1

5+2______3+1
-3>-5
-1>-2

-3-1______-5-2
 
1<4
-2<1

1-2______4+1

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