如圖所示平行四邊形ABCD中，E是BC上一點，且
BE
EC
=
2
3
，AE交BD于F，BF=5，則BD=
 
．
考點：相似三角形的判定與性質(zhì),平行四邊形的性質(zhì)
專題：
分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AD∥BC，AD=BC，繼而可判定△BEF∽△DAF，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可得BF：DF=BE：AD，又由
BE
EC
=
2
3
，即可得BF：DF=2：5，又由BF=5，即可求得BD的值．
解答：解：∵
BE
EC
=
2
3
，
∴
BE
BC
=
2
5
，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴△BEF∽△DAF，BE：AD=2：5，
∴BF：DF=BE：AD=2：5，
∵BF=5，
∴DF=
25
2
，
∴BD=BF+DF=5+
25
2
=
35
2
．
故答案為：
35
2
．
點評：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)與平行四邊形的性質(zhì)．此題比較簡單，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意判定△BEF∽△DAF，再利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例定理求解．
練習(xí)冊系列答案
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．

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．

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（1）畫一個直角三角形，且三邊之比為1：2：
5
；
（2）畫一個邊長為整數(shù)的菱形，且面積等于24；
（3）畫一個直角梯形，周長等于16，面積等于14．

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已知關(guān)于x的方程x2+2（a-1）x+a2-7a-4有兩個不相等的實根為x1、x2，且滿足x1x2-3x1-3x2-2=0．則a的值是（　�。�
A、-3B、4C、-3或4D、1

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函數(shù)y=
3-x
2x+1
中，自變量x的取值范圍是
 
．

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．

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人．

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