如圖，直線y＝3x和y＝2x分別與直線x＝2相交于點A、B，將拋物線y＝x2沿線段OB移動，使其頂點始終在線段OB上，拋物線與直線x＝2相交于點C，設△AOC的面積為S，求S的取值范圍．

.

解析試題分析：根據(jù)題意可知，△AOC的面積等于，求出AC即可.
試題解析：設拋物線平移到頂點P（a,2a）處，其解析式為y=(x-a)2 +2a
與直線x=2的交點C（2，(2-a)2+2a），A（2，6）
AC＝6－(2-a)2－2a，
S＝
當時,有最大值:a=1時,S最大=3;當a=0或2時S最小=2
∴
考點：1.二次函數(shù)；2.三角形的面積.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知：如圖，在平面直角坐標系中，拋物線過點A（6，0）和點B（3，）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）將拋物線沿x軸翻折得拋物線，求拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在點M，使與相似？如果存在，求出點M的坐標；如果不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

銳角△ABC中，BC=6，，兩動點M,N分別在邊AB,AC上滑動，且MN∥BC，以MN為邊向下作正方形MPQN，設其邊長為x，正方形MPQN與△ABC公共部分的面積為y(y＞0)．

(1)求△ABC中邊BC上高AD；
(2)當x為何值時，PQ恰好落在邊BC上（如圖1）；
(3)當PQ在△ABC外部時（如圖2），求y關于x的函數(shù)關系式（注明x的取值范圍），并求出x為何值時y最大，最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在直角坐標系xOy中，二次函數(shù)y=x2+（2k﹣1）x+k+1的圖象與x軸相交于O、A兩點．

（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）在這條拋物線的對稱軸右邊的圖象上有一點B，使△AOB的面積等于6，求點B的坐標；
（3）對于（2）中的點B，在此拋物線上是否存在點P，使∠POB=90°？若存在，求出點P的坐標，并求出△POB的面積；若不存在，請說明理由

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，已知拋物線與x軸交于點B、C，與y軸交于點E，且點B在點C的左側(cè)．

（1）若拋物線過點M（-2，-2），求實數(shù)a的值；
（2）在（1）的條件下，解答下列問題：
①求出△BCE的面積；
②在拋物線的對稱軸上找一點P，使CP+EP的值最小，求出點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知拋物線經(jīng)過A（﹣2，0），B（﹣3，3）及原點O，頂點為C.
（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）求拋物線的對稱軸和C點的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與x軸交于A、B兩點（A在B的左側(cè)），與y軸交于點C（0，4），頂點為（1，）．

（1）求拋物線的函數(shù)表達式；
（2）如圖1，設拋物線的對稱軸與x軸交于點D，試在對稱軸上找出點P，使△CDP為等腰三角形，請直接寫出滿足條件的所有點P的坐標．
（3）如圖2，若點E是線段AB上的一個動點（與A、B不重合），分別連接AC、BC，過點E作EF∥AC交線段BC于點F，連接CE，記△CEF的面積為S，S是否存在最大值？若存在，求出S的最大值及此時E點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù).
（1）求出該函數(shù)圖象的頂點坐標，圖象與x軸的交點坐標．
（2）當x在什么范圍內(nèi)時，y隨x的增大而增大？
（3）當x在什么范圍內(nèi)時，？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（12分）某賓館有50個房間供游客住宿，當每個房間的房價為每天180元時，房間會全部住滿。當每個房間每天的房價每增加10元時，就會有一個房間空閑。賓館需對游客居住的每個房間每天支出20元的各種費用。根據(jù)規(guī)定，每個房間每天的房價不得高于340元。設每個房間的房價每天增加x元(x為10的正整數(shù)倍)。
(1) 設一天訂住的房間數(shù)為y，直接寫出y與x的函數(shù)關系式及自變量x的取值范圍；
(2) 設賓館一天的利潤為w元，求w與x的函數(shù)關系式；
(3) 一天訂住多少個房間時，賓館的利潤最大？最大利潤是多少元？

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