如圖，⊙O1，⊙O2，⊙O3三圓兩兩相切，為⊙O1，⊙O2的公切線，為半圓，且分別與三圓各切于一點．若⊙O1，⊙O2的半徑均為1，則⊙O3的半徑為何（ ）

A．1
B．
C．-1
D．+1
【答案】分析：本題涉及直線與圓，圓與圓相切，通過作圓與圓的連心線，過圓心作切線的垂線，構(gòu)造直角三角形，運用勾股定理解題．
解答：解：如圖，分別作三個圓心到AB的垂線，垂足分別點E，D，F(xiàn)，
⊙O1與⊙O2的半徑相等且相切于S，
則O3D過點S，且點D是半圓AB的圓心，
延長DS交圓D于點W，則WD是半圓AB的半徑．
EFO2O1是矩形，SDEO1是正方形，DQ=DW=SD+O3S+O3W，
設(shè)圓O3的半徑為R，由勾股定理得，O3S=，DO1=，
WD=DQ=+1=1+R+，解得，R=-1．故選C．
點評：本題利用了圓與圓相切的概念，勾股定理，正方形，矩形的性質(zhì)求解．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O1與⊙O2外切于點P，外公切線AB切⊙O1于點A，切⊙O2于點B，
（1）求證：AP⊥BP；
（2）若⊙O1與⊙O2的半徑分別為r和R，求證：
AP2
BP2
=
r
R
；
（3）延長AP交⊙O2于C，連接BC，若r：R=2：3，求tan∠C的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O1、⊙O2相交于點A、B，現(xiàn)給出4個命題：
（1）若AC是⊙O2的切線且交⊙O1于點C，AD是⊙O1的切線且交⊙O2于點D，則AB2=BC•BD；
（2）連接AB、O1O2，若O1A=15cm，O2A=20cm，AB=24cm，則O1O2=25cm；
（3）若CA是⊙O1的直徑，DA是⊙O2的一條非直徑的弦，且點D、B不重合，則C、B、D三點不在同一條直線上；
（4）若過點A作⊙O1的切線交⊙O2于點D，直線DB交⊙O1于點C，直線CA交⊙O2于點E，連接DE，則DE2=DB•DC．
則正確命題的序號是
 
．（在橫線上填上所有正確命題的序號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O1，⊙O2，⊙O3，⊙O4，⊙O的半徑均為2cm，⊙O與⊙O1，⊙O3相外切，⊙O與⊙O2，⊙O4相外切，并且圓心分別位于兩條互相垂直的直線L1，L2上，連接O1，O2，O3，O4得四邊形O1O2O3O4，則圖中陰影部分的面積為
 
cm2．（π≈3.14）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點，經(jīng)過A的直線CD與⊙O1交于點C、與⊙O2交于點D，經(jīng)過點B的直線EF與⊙O1交于點E、與⊙O2交于點F，連接CE、DF．若∠AO1E=100°，則∠D的度數(shù)為
 
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1998•南京）如圖，⊙O1和⊙O2內(nèi)切于點P，⊙O2的弦AB經(jīng)過⊙O1的圓心O1，交⊙O1于點C、D，若AC：CD：BD=3：4：2，則⊙O1與⊙O2的直徑之比為（　　）

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