【題目】如圖，已知在△ABC中，CD⊥AB于點(diǎn)D，AC=20，BC=15，DB=9，
（1）求DC、AB的長(zhǎng)；
（2）求證：△ABC是直角三角形．

【答案】
（1）解：∵在Rt△BCD中，BC=15，BD=9，

∴CD= = =12．

在Rt△ADC中，AC=20，CD=12，

∴AD= = =16．

∴AB=AD+DB=16+9=25


（2）解：∵AB=25，AC=20，BC=15，

∴AB2=252=625，AC2+BC2=202+152=625，

∴AB2=AC2+BC2，

∴△ABC是直角三角形


【解析】（1）在Rt△BCD中利用勾股定理求得CD的長(zhǎng)，然后在Rt△ADC中求得AD的長(zhǎng)，根據(jù)AB=AD+DB即可求解；（2）利用勾股定理的逆定理即可判斷．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了勾股定理的概念和勾股定理的逆定理的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有下面關(guān)系：a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形才能正確解答此題．

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（1）求2016年平均每公頃水稻產(chǎn)量比2015年增加的百分?jǐn)?shù)；

（2）求2015年這種水稻總產(chǎn)量比上年增加的百分?jǐn)?shù)。

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