【題目】如圖, ABC中,AC=3、AB=4、BC=5, PBC上一動(dòng)點(diǎn),PGAC于點(diǎn)G,PHAB

于點(diǎn)HMGH的中點(diǎn),P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中PM的最小值為(

A. 2.4 B. 1.4

C. 1.3 D. 1.2

【答案】D

【解析】分析: AC=3、AB=4、BC=5,AC2+AB2=BC2,則A=90°,再結(jié)合PGAC,PHAB,可證四邊形AGPH是矩形;連接AP,可知當(dāng)APBC時(shí)AP最短,結(jié)合矩形的兩對(duì)角線相等和面積法,求出GH的值,

詳解:∵AC=3、AB=4、BC=5,

AC2=9,AB2=16,BC2=25,

AC2+AB2=BC2,

∴∠A=90°.

PGAC,PHAB

∴∠AGP=AHP=90° ,

四邊形AGPH是矩形.

連接AP

GH=AP.

∵當(dāng)APBC時(shí),AP最短,

3×4=5AP,

AP=

PM的最小值為1.2.

故選D.

點(diǎn)睛: 本題考查了勾股定理的逆定理,矩形的判定與性質(zhì),垂線段最短,面積法求線段的長(zhǎng),需結(jié)合矩形的判定方法,矩形的性質(zhì)以及三角形面積的知識(shí)求解;確定出點(diǎn)P的位置是解答本題的關(guān)鍵.

型】單選題
結(jié)束】
18

【題目】計(jì)算:

(1) (2)

(3)

【答案】(1) ;(2) ;(3) .

【解析】1)先化成最簡(jiǎn)二次根式,再合并同類二次根式即可;

(2)先算乘法和除法,再合并同類項(xiàng)或同類二次根式即可;

(3)第一項(xiàng)根據(jù)平方差公式計(jì)算,第二項(xiàng)根據(jù)完全平方公式計(jì)算,然后合并同類項(xiàng)或同類二次根式即可;

(1)原式==

(2)原式==

(3)原式==

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,在ABC中,∠ACB=90°,且DEABC的中位線.延長(zhǎng)EDF,使DF=ED,連接FC,F(xiàn)B.回答下列問(wèn)題:

(1)試說(shuō)明四邊形BECF是菱形.

(2)當(dāng)的大小滿足什么條件時(shí),菱形BECF是正方形?請(qǐng)回答并證明你的結(jié)論.

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(1)求A、B兩型污水處理設(shè)備每周分別可以處理污水多少噸?
(2)經(jīng)預(yù)算,市污水處理廠購(gòu)買(mǎi)設(shè)備的資金不超過(guò)230萬(wàn)元,每周處理污水的量不低于4500噸,請(qǐng)你列舉出所有購(gòu)買(mǎi)方案,并指出哪種方案所需資金最少?最少是多少?

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A. B. C. D.

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(1)求k的值.

(2)求△ABC的面積.

(3)在直線y=kx-6上是否存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P,使得△ABP△ABC的面積相等,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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(2)圖中AD=AC+CD,BC=AB﹣AC,類似地,請(qǐng)你再寫(xiě)出兩個(gè)有關(guān)線段的和與差的關(guān)系式:

; .

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(3)如圖②,若點(diǎn)E為第二象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn),連接BE、CE,求四邊形BOCE面積的最大值,并求此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo).

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