Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y＝﹣2x+b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于點A（1，n）、B（﹣2，2）．

（1）求k、n、b的值；

（2）若x軸正半軸上有一點M，滿足△MAB的面積為12，求點M的坐標．

Answer 1

【答案】（1）b＝﹣2，n＝﹣4，k＝﹣4；（2）M（﹣5，0）或M（3，0）．

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法即可解決問題；

（2）設M（m，0），因為△MAB的面積為12，直線AB交x軸于（﹣1，0），可得|m+1|×6＝12，解方程即可．

（1）∵一次函數(shù)y＝﹣2x+b的圖象經(jīng)過B（﹣2，2），

∴2＝4+b，

∴b＝﹣2，

∴一次函數(shù)：y＝﹣2x﹣2，

把A（1，n）代入n＝﹣4，

∴A（1，﹣4）

把A（1，﹣4）代入反比例函數(shù)解析式得，k＝﹣4；

（2）設M（m，0），

∵△MAB的面積為12，直線AB交x軸于（﹣1，0），

∴|m+1|×6＝12，

解得m＝3或﹣5，

∴M（﹣5，0）或M（3，0）．