Question

8．有位同學(xué)為了探究細(xì)胞能否無(wú)限地長(zhǎng)大，用正方體的木塊比作細(xì)胞，來(lái)探究細(xì)胞表面積與體積的關(guān)系，請(qǐng)你幫助該同學(xué)計(jì)算下列數(shù)據(jù)，并參考數(shù)據(jù)解答相應(yīng)問(wèn)題．

注：S=6a²，V=a³（a為正方體的邊長(zhǎng)）．

邊長(zhǎng)/厘米	表面積/厘米2	體積/厘米3	表面積/體積
1	6	1	6
2	24	8	3
3	54	27	2
4	96	64	1.5

（1）正方體的體積增大時(shí)，表面積與體積之比的變化有什么規(guī)律？正方體體積逐漸變大時(shí)，表面積與體積之比逐漸變小
（2）從正方體的表面積/體積值來(lái)看，細(xì)胞不能無(wú)限長(zhǎng)大的原因是隨著細(xì)胞的生長(zhǎng)，體積不斷增大，需要從外界吸收更多的營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)，但是吸收營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)的表面積增加較少，滿足不了細(xì)胞對(duì)營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)的需要，因此，細(xì)胞生長(zhǎng)受到限制，不能無(wú)限長(zhǎng)大．

Answer 1

分析 表面積與體積之比越來(lái)越小，即細(xì)胞從外界吸收營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)的表面積的增加相對(duì)較少，細(xì)胞內(nèi)廢物排出的表面積的增加也相對(duì)較少．

解答 解：當(dāng)正方體體積逐漸變大時(shí)，表面積與體積之比逐漸變小．
（1）如圖：

（2）越來(lái)越小
（3）當(dāng)細(xì)胞體積逐漸變大時(shí)，表面積與體積之比會(huì)變小，隨著細(xì)胞的生長(zhǎng)，體積不斷的增長(zhǎng)，需要從外界吸收更多的營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)，但是吸收物質(zhì)的表面積的增加相對(duì)較少，滿足不了細(xì)胞吸收營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)的需要，因此細(xì)胞的生長(zhǎng)就會(huì)受到限制，不能無(wú)限制的長(zhǎng)大．
故答案為：

邊長(zhǎng)/厘米	表面積/厘米2	體積/厘米3	表面積/體積
	6	1	6
	24	8	3
	54	27	2
	96	64	1.5

（1）表面積與體積之比隨體積的增大而減小．
（2）隨著細(xì)胞的生長(zhǎng)，體積不斷增大，需要從外界吸收更多的營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)，但是吸收營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)的表面積增加較少，滿足不了細(xì)胞對(duì)營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)的需要，因此，細(xì)胞生長(zhǎng)受到限制，不能無(wú)限長(zhǎng)大．

點(diǎn)評(píng) 此題通過(guò)類比的方法說(shuō)明了細(xì)胞不能無(wú)限生長(zhǎng)的原因．