Question

12．910℃以下純鐵晶體的基本結構單元如圖1所示，910℃以上轉變?yōu)閳D2所示的結構單元，在兩種晶體中最鄰近的鐵原子間距離相同．
（1）在910℃以下的純鐵晶體中，與鐵原子等距離且最近的鐵原子數為8個，在910℃以上的純鐵晶體中，與鐵原子等距離且最近的鐵原子數為12個．
（2）純鐵晶體在晶型轉變前后，二者基本結構單元的邊長之比為（910℃以下與910℃以上之比）$\frac{\sqrt{6}}{3}$．
（3）轉變溫度前后兩者的密度之比（910℃以下與910℃以上之比）$\frac{3\sqrt{6}}{8}$．

Answer 1

分析 （1）910℃以下，與位于頂點的鐵原子等距離且最近的鐵原子位于晶胞體心，頂點的鐵原子被8個晶胞共有，以此判斷配位數；910℃以上，與鐵原子等距離且最近的鐵原子位于面心，則距離頂點的鐵原子距離且最近的鐵原子，橫平面有4個、豎平面有4個、平行于紙面的有4個，共12個，以此判斷配位數；
（2）設Fe原子半徑為a，910℃以下的純鐵晶體中，晶胞為體心立方，則體對角線為鐵原子半徑的4倍，即為4a，則晶胞邊長為$\frac{4\sqrt{3}a}{3}$；
910℃以上的純鐵晶體為面心立方，面對角線為鐵原子半徑的4倍，即為4a，則晶胞邊長為$\frac{4\sqrt{2}a}{3}$，據此計算；
（3）分別計算兩種晶胞所含鐵原子數，計算晶胞的密度，得到密度之比．

解答 解：（1）910℃以下，與位于頂點的鐵原子等距離且最近的鐵原子位于晶胞體心，頂點的鐵原子被8個晶胞共有，則配位數為8；910℃以上，與鐵原子等距離且最近的鐵原子位于面心，則距離頂點的鐵原子距離且最近的鐵原子，橫平面有4個、豎平面有4個、平行于紙面的有4個，共12個，故答案為：8；12；
（2）設Fe原子半徑為a，910℃以下的純鐵晶體中，晶胞為體心立方，則體對角線為鐵原子半徑的4倍，即為4a，則晶胞邊長為$\frac{4\sqrt{3}a}{3}$；

910℃以上的純鐵晶體為面心立方，面對角線為鐵原子半徑的4倍，即為4a，則晶胞邊長為$\frac{4\sqrt{2}a}{3}$，
二者基本結構單元的邊長之比為$\frac{\sqrt{6}}{3}$；答案：$\frac{\sqrt{6}}{3}$；
（3）910℃以下的純鐵晶體中，晶胞中含有8×$\frac{1}{8}+1$=2，$\frac{2×56}{{N}_{A}×（\frac{4\sqrt{3}a}{3}）^{3}}$
晶胞摩爾質量為2×56g/mol，摩爾體積為N_A×（$\frac{4\sqrt{3}a}{3}$）³；密度為：$\frac{2×56}{{N}_{A}×（\frac{4\sqrt{3}a}{3}）^{3}}$；910℃以上的純鐵晶體中，晶胞含有8×$\frac{1}{8}+6×\frac{1}{2}$=4，晶胞摩爾質量為4×56g/mol，摩爾體積為N_A×（$\frac{4\sqrt{2}a}{3}$）³；密度為：$\frac{4×56}{{N}_{A}×（\frac{4\sqrt{2}a}{3}）^{3}}$；則二者密度之比為：$\frac{3\sqrt{6}}{8}$；
答案：$\frac{3\sqrt{6}}{8}$；

點評 本題考查電子排布式和有關晶體的計算，但解題具有較強的方法性和規(guī)律性，學習中注意晶體計算等方法，尤其學會判斷面心立方和體心立方與原子半徑的關系．