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科目： 來源：不詳 題型：填空題

計算：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
99×100
=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

探究并計算（大膽實踐，你一定能探索成功！）
觀察后面等式：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，將前面三個等式兩邊分別相加得：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×
4=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=1-
1
4
=
3
4
．
（1）猜想并寫出：
1
n(n+1)
=______．
（2）直接寫出下面式子的計算結果：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2006×2007
=______．
（3）探究并計算：
1
2×4
+
1
4×6
+
1
6×8
+…
1
2006×2008
．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

2007÷2007
2007
2008
=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

在括號內填上兩個相鄰的整數(shù)______，使等式
1
12
=
1
()
-
1
()
成立．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

括號里填上不同的數(shù)字．
1
8
=
1
(      )
+
1
(      )
=
1
(      )
+
1
(      )
=
1
(      )
+
1
(      )
．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

計算：2012×2014×（
1
2012×2013
+
1
2013×2014
）．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

計算：
12+22
1×2
+
22+32
2×3
+
32+42
3×4
+
42+52
4×5
+…+
20122+20132
2012×2013
=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在下面的括號里填上不同的自然數(shù)，使等式成立．（答案不唯一，寫出一個即可）
1
10
=
1
(  ) 
-
1
(  ) 
-
1
(  ) 
=
1
(  ) 
+
1
(  ) 
+
1
(  ) 
．

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科目： 來源：哈爾濱模擬 題型：填空題

一個帶分數(shù)，分子是3，把它化成假分數(shù)后分子是28，則這個帶分數(shù)最小是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

計算：
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
31
+
1
62
+
1
124
+
1
248
+
1
496
=______．

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