在反比例函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象的每一條曲線上，y隨著x的增大而增大，則k的取值范圍是________．

k＜1
分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得到k-1＜0，然后解不等式即可．
解答：∵反比例函數(shù)的圖象的每一條曲線上，y隨著x的增大而增大，
∴k-1＜0，
∴k＜1．
故答案為k＜1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)：反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象為雙曲線，當(dāng)k＞0時(shí)，圖象分布在第一、三象限，在每一象限，y隨x的增大而減�。划�(dāng)k0時(shí)，圖象分布在第二、四象限，在每一象限，y隨x的增大而增大．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，點(diǎn)P在反比例函數(shù)的圖象上，過(guò)P點(diǎn)作PA⊥x軸于A點(diǎn)，作PB⊥y軸于B點(diǎn)，矩形OAPB的面積為9，則該反比例函數(shù)的解析式為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知Rt△ABC的頂點(diǎn)A是一次函數(shù)y=x+m與反比例函數(shù)y=
mx
的圖象在第一象限精英家教網(wǎng)內(nèi)的交點(diǎn)，且S△AOB=3．
（1）該一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式是否能完全確定如能確定，請(qǐng)寫(xiě)出它們的解析式；如不能確定，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）如果線段AC的延長(zhǎng)線與反比例函數(shù)的圖象的另一支交于D點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)作DE⊥x軸于E，那么△ODE的面積與△AOB的面積的大小關(guān)系能否確定？
（3）請(qǐng)判斷△AOD為何特殊三角形，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖（1），已知，矩形ABCD的邊AD=3，對(duì)角線長(zhǎng)為5，將矩形ABCD置于直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)C與原點(diǎn)O重合，且反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)分支位于第一象限．
①求圖（1）中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是多少？
②若矩形ABCD從圖（1）的位置開(kāi)始沿x軸的正方向移動(dòng)，每秒移動(dòng)1個(gè)單位，1秒后點(diǎn)A剛好落在反比例函數(shù)的圖象上，如圖（2），求反比例函數(shù)的表達(dá)式．
③矩形ABCD繼續(xù)向x軸的正方向移動(dòng)，AB、AD與反比例函數(shù)圖象分別交于P、Q兩點(diǎn)，如圖（3），設(shè)移動(dòng)總時(shí)間為t（1＜t＜5），分別寫(xiě)出△PBC的面積S1、△QDC的面積S2與t的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)t為何值時(shí)，S2=
107
S1？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知OA=OB=2，∠AOB=30°．
（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（
-1
-1
，
3
3
）；
（2）將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a度（0＜a＜90）．
①當(dāng)a=30時(shí)，點(diǎn)B恰好落在反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象上，求k的值；
②在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)A、B能否同時(shí)落在上述反比例函數(shù)的圖象上？若能，求出a的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：湖北省期末題 題型：解答題

已知：等腰三角形OAB在直角坐標(biāo)系中的位置如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-6，0）。
（1）若三角形OAB關(guān)于y軸的軸對(duì)稱(chēng)圖形是三角形OA'B'，請(qǐng)直接寫(xiě)出A、B的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'、B'的坐標(biāo)； 
（2）若將三角形OAB沿x軸向右平移a個(gè)單位，此時(shí)點(diǎn)A恰好落在反比例函數(shù)的圖象上，求a的值；
（3）若三角形OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)度（）
①當(dāng)=30。時(shí)點(diǎn)恰好落在反比例函數(shù)的圖象上，求k的值；
②問(wèn)點(diǎn)A、B能否同時(shí)落在①中的反比例函數(shù)的圖象上，若能，求出的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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