Question

（2005?宜興市）一個工程，甲隊獨做24天可以完成任務(wù)．如果甲隊做6天后乙隊再做4天，則恰好完成全工程的

1

2

．現(xiàn)在，甲、乙兩隊合作若干天后，由乙隊單獨完成．已知兩隊合作的天數(shù)與乙隊單獨做的時間相等．兩隊合作了

6

天．

Answer 1

分析：把這項工程看成單位“1”，甲的工作效率是

1

24

，用

1

2

的工作量減去甲6天完成的工作量就是乙4天完成的工作量，進而求出乙的工作效率，甲的工作效率加乙的工作效率就是合作的工作效率；設(shè)合作了x天，那么乙單獨做了x天，這兩部分工作量的和是1，由此列出方程求解．

解答：解：

1

2

-

1

24

×6，
=

1

2

-

1

4

，
=

1

4

；

1

4

÷4=

1

16

；

1

16

+

1

24

=

5

48

；
設(shè)合作了x天，那么乙單獨做了x天，由題意得：

5

48

x+

1

16

x=1，
     

1

6

x=1，
        x=6；
答：兩隊合作了6天．
故答案為：6．

點評：此題主要考查工作時間、工作效率、工作總量三者之間的數(shù)量關(guān)系，關(guān)鍵是求出乙的工作效率，再由工作量的和是1來求解．