Question

17．把1立方分米的正方體木塊的表面涂上顏色，然后切成1立方厘米的小正方體，在這些小正方體中，六個(gè)面都沒有涂色的有多少個(gè)？

Answer 1

分析 根據(jù)題干中的數(shù)據(jù)可得：10×10×10=1000立方厘米，現(xiàn)將它的表面涂色，再把它切開后，三面涂色的立方體都在這個(gè)立方體的頂點(diǎn)處，兩面涂色的立方體都在棱上，一面涂色的都在每一個(gè)表面上，沒有涂色的都在內(nèi)部，由此即可進(jìn)行計(jì)算解決問題．

解答 解：根據(jù)題干分析可得：
在一個(gè)面上可以切10行，一行10個(gè)，切10層，
那么六個(gè)面都沒有涂色的在中間的8層上，
那么三面都不涂色的是：
[10×10-（10×4-4）]×8
=[100-36]×8
=64×8
=512（個(gè)）
答：三面都沒有涂顏色的立方體有512個(gè)．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了立方體的切拼問題中涂色問題，這里抓住三面涂色在頂點(diǎn)；兩面涂色的在棱上，一面涂色的在表面中，沒涂色的在內(nèi)部．