Question

17．把1立方分米的正方體木塊的表面涂上顏色，然后切成1立方厘米的小正方體，在這些小正方體中，六個面都沒有涂色的有多少個？

Answer 1

分析 根據(jù)題干中的數(shù)據(jù)可得：10×10×10=1000立方厘米，現(xiàn)將它的表面涂色，再把它切開后，三面涂色的立方體都在這個立方體的頂點處，兩面涂色的立方體都在棱上，一面涂色的都在每一個表面上，沒有涂色的都在內(nèi)部，由此即可進行計算解決問題．

解答 解：根據(jù)題干分析可得：
在一個面上可以切10行，一行10個，切10層，
那么六個面都沒有涂色的在中間的8層上，
那么三面都不涂色的是：
[10×10-（10×4-4）]×8
=[100-36]×8
=64×8
=512（個）
答：三面都沒有涂顏色的立方體有512個．

點評 此題考查了立方體的切拼問題中涂色問題，這里抓住三面涂色在頂點；兩面涂色的在棱上，一面涂色的在表面中，沒涂色的在內(nèi)部．