Question

某種新上市的飲料大瓶售價(jià)8元，小瓶售價(jià)2.5元．甲、乙、丙三家商店都推出了促銷方案，如表．

甲	乙	丙
買1大瓶送1小瓶	九折優(yōu)惠	滿30元打八折

①若買6小瓶飲料，去哪家商店買較為合算？需要多少元？
②若買5大瓶飲料，你建議到哪家店買？需要多少元？
③若買4大瓶和4小瓶，去哪家店買合算？需要多少元？若是1大瓶和2小瓶呢？

Answer 1

考點(diǎn)：最優(yōu)化問(wèn)題

專題：優(yōu)化問(wèn)題

分析：①只買6小瓶，甲商店沒(méi)有優(yōu)惠，而且總價(jià)不到30元丙商店也沒(méi)有優(yōu)惠，只有乙商店有優(yōu)惠，乙店最便宜；
②只買5大瓶，甲店沒(méi)有優(yōu)惠，乙店按照九折優(yōu)惠，丙店按照八折優(yōu)惠，丙店最便宜；
③買4大瓶和4小瓶：甲店只需要付4大瓶的錢即可；乙店求出4大瓶和4小瓶的總價(jià)，然后乘上90%就是乙店需要的錢數(shù)，丙店用總價(jià)乘上80%就是需要的錢數(shù)；然后比較即可求解；
買1大瓶和2小瓶：甲店需要付1大瓶和1小瓶的錢；乙店求出它們的總價(jià)，然后乘上90%，就是需要的錢數(shù)，由于總錢數(shù)不到30元，丙店沒(méi)有優(yōu)惠，然后比較即可判斷．

解答： 解：①甲店：2.5×6=15（元）
乙店：15×90%=13.5（元）
丙店：15＜30，沒(méi)有優(yōu)惠，需要15元；
13.5＜15
答：到乙店較合算是，需要13.5元．

②甲店：8×5=40（元）
乙店：40×90%=36（元）
丙店：40×80%=32（元）
32＜36＜40
答：建議到丙店購(gòu)買，需要支付32元．

③4大瓶和4小瓶，甲店：
8×4=32（元）；
乙店：
32+2.5×4
=32+10
=42（元）
42×90%=37.8（元）
丙店：
42×80%=33.6（元）
32＜33.6＜37.8，到甲店購(gòu)買最便宜；

1大瓶和2小瓶：
甲店：8+2.5=10.5（元）
乙店：8+2.5×2=13（元）
13×90%=11.7（元）
丙店：13＜30，沒(méi)有優(yōu)惠．
10.5＜11.7＜13，到甲店購(gòu)買最便宜；
答：若買4大瓶和4小瓶，去甲店買合算，需要32元，若是1大瓶和2小瓶去甲店合算，需要10.5元．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是理解三個(gè)店不同的優(yōu)惠方法，從而再根據(jù)購(gòu)買的多少找出計(jì)算的方法，求出需要的錢數(shù)，再比較判斷．