Question

13．用0，1，2，3，5五個數(shù)字可以組成48個不同的三位數(shù)，其中偶數(shù)有21個，5的倍數(shù)有21個，3的倍數(shù)有20個．

Answer 1

分析 首先根據(jù)乘法原理，判斷出用0，1，2，3，5五個數(shù)字可以組成多少個不同的三位數(shù)；然后根據(jù)偶數(shù)、以及是5、3的倍數(shù)的特征，判斷出它們各有多少個即可．

解答 解：4×4×3=48（個）
其中偶數(shù)有：
4×3+3×3=21（個）
其中5的倍數(shù)有：
4×3+3×3=21（個）
因為0、1、2；0、1、5組成的三位數(shù)均有：2×2×1=4（個），
1、2、3；1、3、5組成的三位數(shù)均有：3×2×1=6（個），
所以3的倍數(shù)有：
4×2+6×2
=8+12
=20（個）
綜上，可得用0，1，2，3，5五個數(shù)字可以組成48個不同的三位數(shù)，其中偶數(shù)有21個，5的倍數(shù)有21個，3的倍數(shù)有20個．
故答案為：48、21、21、20．

點評 此題主要考查了是2、3、5的倍數(shù)的數(shù)的特征，以及乘法原理的應用，要熟練掌握．