Question

2．把一個(gè)棱長(zhǎng)12厘米的正方體表面染成紅色，然后切成棱長(zhǎng)2厘米的小正方體若干個(gè)，三面染色的塊數(shù)與一面染色的塊數(shù)之比是1：16．

Answer 1

分析 根據(jù)題意可發(fā)現(xiàn)頂點(diǎn)處的小方塊三面涂色，除頂點(diǎn)外位于棱上的小方塊兩面涂色，位于表面中心的一面涂色，據(jù)此解答即可．

解答 解：根據(jù)以上分析可知：12÷2=6
6×6×6=216（個(gè)）
三面涂色：頂點(diǎn)處的小正方體三面涂色共8個(gè)；
一面涂色：（6-2）×（6-2）×6=4×4×6=96個(gè)．
三面染色的塊數(shù)與一面染色的塊數(shù)之比是：8：96=1：16．
故答案為：1：16．

點(diǎn)評(píng) 抓住表面涂色的正方體切割小正方體的特點(diǎn)：1面涂色的在面上，2面涂色的在棱長(zhǎng)上，3面涂色的在頂點(diǎn)處，沒有涂色的在內(nèi)部，由此即可解決此類問題．