一個圓錐和一個圓柱的底面積和體積都相等，圓錐的高是24分米，圓柱的高是
8
8
分米；一個圓錐與一個圓柱等底等高，它們的體積和是60立方米，則圓柱的體積是
45
45
立方米，圓錐的體積是
15
15
立方米．
分析：（1）根據(jù)圓柱的體積=底面積×高，圓錐的體積=
1
3
×底面積×高，可得：當(dāng)圓柱與圓錐的體積和底面積分別相等時，圓錐的高是圓柱的高的3倍，
（2）等底等高的圓錐的體積與圓柱體積的比是1：3；已知它們的體積之和是48立方分米，根據(jù)按比例分配的方法解答．由此即可解決此類問題．
解答：解：（1）根據(jù)圓柱與圓錐的體積公式可得：當(dāng)它們的體積與底面積分別相等時，圓錐的高是圓柱的高的3倍，
所以24÷3=8（分米），
答：圓柱的高是8分米．

（2）1+3=4，
所以圓柱的體積是：60×
3
4
=45（立方米），
圓錐的體積是：60-45=15（立方米），
答：圓柱的體積是45立方米，圓錐的體積是15立方米．
故答案為：8；45；15．
點評：此題可得結(jié)論：體積與底面積分別相等時，圓錐的高是圓柱的高的3倍，由此結(jié)論即可解決此類問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008?北塘區(qū)）一個圓錐和一個圓柱的底面積相等，體積的比是1：6．如果圓錐的高是4.2厘米，圓柱的高是
8.4
8.4
厘米；如果圓柱的高是4.2厘米，圓錐的高是
2.1
2.1
厘米．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012?蘭溪市模擬）讀題填空．
①“售價是原價百分之二十五”，表示
售價
售價
是
原價
原價
的25%，現(xiàn)在售價比原價便宜
75
75
%
②一個圓錐和一個圓柱的底面積和高都相等，已知它們的體積之和是12立方分米，圓錐的體積是
3
3
平方分米．
③在一幅比例尺是1：5000000的地圖上，量得京九鐵路全長46厘米．京九鐵路的實際長度約是
2300
2300
千米．
④一個長方體木箱，長4分米，寬2.5分米，高2分米．它的表面積
46
46
平方分米，體積是
20
20
立方分米．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個圓錐和一個圓柱的底面積相等，圓柱的體積比圓錐的體積大10立方厘米，圓錐的高是10厘米，體積是20立方厘米，圓柱的高是
5
5
厘米．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個圓錐和一個圓柱的底面積和體積都相等，如果圓柱的高是5cm，則圓錐的高是15cm．
√
√
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

一個圓錐和一個圓柱的底面積和體積都相等，圓錐的高是24分米，圓柱的高是________分米；一個圓錐與一個圓柱等底等高，它們的體積和是60立方米，則圓柱的體積是________立方米，圓錐的體積是________立方米．

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