Question

如圖中的三個(gè)圓的半徑都是5厘米，三個(gè)圓兩兩相交于圓心，求陰影部分的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：重疊問題

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：如圖所示，連接其中一個(gè)陰影部分的三點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)等邊三角形，從圖中你會(huì)發(fā)現(xiàn)：每一塊陰影部分面積=正三角形面積+兩個(gè)弓形面積-一個(gè)弓形面積=扇形面積．所以我們可以求出以這個(gè)以這個(gè)小陰影部分為主的扇形面積=

60×π×25

360

cm²，再乘3，就是陰影的總面積．

解答： 解：由題意，得：
S_陰影=3×S_扇形，
=3×

60×π×25

360

=3×

25

6

π
=

25

2

×3.14
=39.25（cm²）．
答：陰影部分的面積是39.25平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是看出每一塊陰影部分面積=正三角形面積+兩個(gè)弓形面積-一個(gè)弓形面積，即一個(gè)圓心角為60°的扇形的面積．