13．簡(jiǎn)便計(jì)算．
（1）1+3+5+7+…+97+99
（2）125×25×4×8
（3）74×75÷75+25×25×0．

分析 （1）算式1+3+5+7+…+97+99中的加數(shù)構(gòu)成一個(gè)公差為“2”的等差數(shù)列，首項(xiàng)為1，末項(xiàng)為99，項(xiàng)數(shù)為50．因此本題根據(jù)高斯求和公式進(jìn)行計(jì)算即可：等差數(shù)列和=（首項(xiàng)+末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)；
（2）根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律簡(jiǎn)算；
（3）74×75÷75根據(jù)乘法結(jié)合律簡(jiǎn)算，25×25×0根據(jù)任何數(shù)乘0都得0計(jì)算，最后把兩部分的結(jié)果相加．

解答 解：（1）1+3+5+7+…+97+99
=（1+99）×50÷2
=100÷2×50
=50×50
=2500；

（2）125×25×4×8
=（125×8）×（25×4）
=1000×100
=100000

（3）74×75÷75+25×25×0
=74×（75÷75）+0
=74×1+0
=74

點(diǎn)評(píng) 完成本題要注意分析式中數(shù)據(jù)，運(yùn)用合適的簡(jiǎn)便方法計(jì)算．

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1．下面4個(gè)方框各填一個(gè)數(shù)字，如果這四個(gè)數(shù)字都是奇數(shù)，請(qǐng)寫出這個(gè)完整的算式．
□□×□□=585．

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8．計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)便運(yùn)算的寫出主要過程．
（1）$\frac{5}{7}×40%+\frac{2}{5}×\frac{2}{7}$
（2）$9×（\frac{2}{9}+\frac{1}{25}）+\frac{16}{25}$
（3）2007×$\frac{2007}{2008}$
（4）1-$\frac{1}{1×2}$-$\frac{1}{2×3}$-$\frac{1}{3×4}$-…-$\frac{1}{2012×2013}$
（5）899999+89999+8999+899+89
（6）12.5×3.2×25．

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18．脫式計(jì)算．
287-（162+12×5）
15.9-[12-（3.1+4.5）]
560+450÷15-276
（48+81）×（270÷6）

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5．一個(gè)數(shù)乘$\frac{1}{4}$后就縮小到原來的$\frac{1}{4}$．√（判斷對(duì)錯(cuò)）

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2．一個(gè)展覽會(huì)上，展品中有789件不是A公司的，有987件不是B公司的，A公司展品多．

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3．一堆水管上層放8根，下層放18根，共放5層，這堆水管共有65根．

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