x、y、z為三個(gè)質(zhì)數(shù),如果x+y=z,則這三個(gè)質(zhì)數(shù)中最小的數(shù)是
 
考點(diǎn):質(zhì)數(shù)與合數(shù)問題
專題:綜合填空題
分析:因?yàn)閤、y、z同為質(zhì)數(shù),而且x+y=z,質(zhì)數(shù)中除了2之外的所有質(zhì)數(shù)都為奇數(shù),根據(jù)數(shù)和的奇偶性可知,偶數(shù)個(gè)奇數(shù)相加的和為偶數(shù),大于2的偶數(shù)都為合數(shù),而z為質(zhì)數(shù),所以x、y中一定有一個(gè)偶數(shù),既為質(zhì)數(shù)又為偶數(shù)的數(shù)只有2,根據(jù)質(zhì)數(shù)的定義可知,最小的質(zhì)數(shù)也是2,因此三個(gè)質(zhì)數(shù)中最小的數(shù)是2.
解答: 解:因?yàn)閤、y、z同為質(zhì)數(shù),而且x+y=z,
所以x、y中一定有一個(gè)偶數(shù),既為質(zhì)數(shù)又為偶數(shù)的數(shù)只有2,
根據(jù)質(zhì)數(shù)的定義可知,最小的質(zhì)數(shù)也是2,
因此三個(gè)質(zhì)數(shù)中最小的數(shù)是2.
故答案為:2.
點(diǎn)評:自然數(shù)中,2是一個(gè)既為偶數(shù)又為質(zhì)數(shù)的比較特殊的數(shù).
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