Question

甲數(shù)除以乙數(shù)，商是7，那么，甲數(shù)一定是乙數(shù)和7的公倍數(shù)．

錯(cuò)誤

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意可知，甲數(shù)÷乙數(shù)=7，但是題干中沒(méi)有注明甲數(shù)和乙數(shù)是整數(shù)，就不能說(shuō)明甲數(shù)一定能被乙數(shù)整除，也就不能說(shuō)甲數(shù)一定是乙數(shù)和7的公倍數(shù)，所以此題要從兩個(gè)方面分析后再判斷．

解答：解：分兩種情況：
（1）如果甲數(shù)和乙數(shù)都是整數(shù)：
因?yàn)榧讛?shù)÷乙數(shù)=7，說(shuō)明甲數(shù)既是乙數(shù)的倍數(shù)，又是7的倍數(shù)，所以甲數(shù)一定是乙數(shù)和7的公倍數(shù)；
（2）如果甲數(shù)和乙數(shù)不都是整數(shù)：
因?yàn)榧讛?shù)÷乙數(shù)=7，只能說(shuō)明甲數(shù)能被乙數(shù)除盡；
綜上所述，甲數(shù)除以乙數(shù)，商是7，那么，甲數(shù)一定是乙數(shù)和7的公倍數(shù)的說(shuō)法是錯(cuò)誤的．
故判斷為：錯(cuò)誤．

點(diǎn)評(píng)：解決此題關(guān)鍵是說(shuō)兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)關(guān)系，必須在整除的前提下．