Question

某車間A、B、C、D四人在各自的崗位上工作，要12天能完成一批零件的加工任務(wù)，如果A、B交換工作崗位，其他人崗位不變則可提前1天完工；如果C、D交換工作崗位，其他人崗位不變也可提前1天完工．現(xiàn)在A和B，C和D，同時(shí)交換崗位，多少天能完工？

Answer 1

分析：由題意知，在各自的工作崗位時(shí)，工作效率是

1

12

，交換甲乙的工作崗位時(shí)，工作效率是

1

11

，工作效率提高了

1

11

-

1

12

=

1

132

；同理，交換丙丁工作效率也提高了

1

132

；若同時(shí)交換甲與乙、丙與丁的崗位，則工作效率就提高了

1

132

×2=

1

66

，所以，同時(shí)交換A和B，C和D后的工作效率為

1

12

+

1

132

×2要求完成這批零件需多長(zhǎng)的時(shí)間，可利用“工作量÷提高后的工效=工作時(shí)間”來(lái)解答即可．

解答：解：甲乙交換、或丙丁交換工作效率都提高了：
12-1=11（小時(shí)），

1

11

-

1

12

=

1

132

；
甲乙、丙丁同時(shí)交換工作效率提高了：
 

1

132

×2=

1

66

；
甲乙、丙丁同時(shí)交換完成的時(shí)間：
1÷（

1

12

+

1

132

×2 ）=1÷

13

132

=10

2

13

（小時(shí)）；
答：那么完成這批零件需10

2

13

小時(shí)．

點(diǎn)評(píng)：此題是較難的工程問(wèn)題，關(guān)鍵是弄清工人交換崗位后工效提高了多少，再利用“工作量、工效、工作時(shí)間”三者間的關(guān)系解答．