Question

12．一項工程，甲隊單獨完成需要10天，乙隊單獨完成需要12天，那么甲隊每天完成這項工程的$\frac{1}{10}$乙隊每天完成這項工程的$\frac{1}{12}$．甲，乙兩隊合作，每天可以完成這項工程的$\frac{11}{60}$，完成這項工程需要$\frac{60}{11}$天．

Answer 1

分析 把這項工程看成單位“1”，甲隊的工作效率就是1÷10=$\frac{1}{10}$，乙隊的工作效率就是1÷12=$\frac{1}{12}$，兩者的和就是合作的工作效率，再用工作總量除以合作的工作效率，就是完成這項工程需要的工作時間．

解答 解：甲隊的工作效率：1÷10=$\frac{1}{10}$
乙隊的工作效率：1÷12=$\frac{1}{12}$
工作效率和：$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{12}$=$\frac{11}{60}$
合作完成需要的工作時間：1÷$\frac{11}{60}$=$\frac{60}{11}$
答：甲隊每天完成這項工程的 $\frac{1}{10}$乙隊每天完成這項工程的 $\frac{1}{12}$．甲，乙兩隊合作，每天可以完成這項工程的 $\frac{11}{60}$，完成這項工程需要 $\frac{60}{11}$天．
故答案為：$\frac{1}{10}$、$\frac{1}{12}$、$\frac{11}{60}$、$\frac{60}{11}$．

點評 此題主要考查工作時間、工作效率、工作總量三者之間的數(shù)量關系，解答時往往把工作總量看作“1”，再利用它們的數(shù)量關系解答．