Question

先觀察：
1-

1

2

=

1

1×2

1

2

-

1

3

=

1

2×3

1

3

-

1

4

=

1

3×4

1

4

-

1

5

=

1

4×5

再用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：

1

2

+

1

6

+

1

12

+

1

20

+

1

30

．

Answer 1

考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的拆項(xiàng)

專題：計(jì)算問(wèn)題（巧算速算）

分析：把

1

2

=

1

1×2

=1-

1

2

，

1

6

=

1

2×3

=

1

2

-

1

3

，

1

12

=

1

3×4

=

1

3

-

1

4

，

1

20

=

1

4×5

=

1

4

-

1

5

，

1

30

=

1

5

-

1

6

，由此代入原題計(jì)算即可．

解答： 解：

1

2

+

1

6

+

1

12

+

1

20

+

1

30

=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+

1

4

-

1

5

+

1

5

-

1

6

=1-

1

6

=

5

6

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查分?jǐn)?shù)的拆項(xiàng)，注意分母與．分子的特點(diǎn)，從簡(jiǎn)單考慮，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，解決問(wèn)題．