Question

如圖，陰影部分的面積為2平方厘米，等腰直角三角形的面積為

37

9

43

平方厘米．

Answer 1

分析：如圖所示，將等腰直角三角形補(bǔ)成一個正方形，設(shè)正方形邊長為x厘米，則圓的半徑為

x

2

厘米．圖中陰影部分面積是正方形與圓的面積之差的

1

8

，于是有x2-3.14×(

1

2

x)2=8×2，解得x²=

3200

43

．
故等腰直角三角形的面積為

3200

43

×

1

2

=

1600

43

=37

9

43

（平方厘米）．

解答：解：將等腰直角三角形補(bǔ)成一個正方形，設(shè)正方形邊長為x厘米，則圓的半徑為

x

2

厘米．
圖中陰影部分面積是正方形與圓的面積之差的

1

8

，
于是有x2-3.14×(

1

2

x)2=8×2，
x²-3.14×

1

16

x²=16
x²=

3200

43

．
故等腰直角三角形的面積為

1

2

x²，
=

3200

43

×

1

2

=37

9

43

（平方厘米）．
答：等腰直角三角形的面積為37

9

43

平方厘米．
故答案為：37

9

43

．

點評：解決此題的關(guān)鍵是將正方形還原，從而利用圓的面積與正方形的面積及陰影的面積關(guān)系，得到正方形的邊長，進(jìn)而求得正方形的面積．