Question

設(shè)A是一個(gè)四位數(shù)，若將A的十位數(shù)字作為千位數(shù)字，千位數(shù)字作為百位數(shù)字，百位數(shù)字作十位數(shù)字，個(gè)位數(shù)字不變得到一個(gè)新四位數(shù)B，當(dāng)B的質(zhì)因數(shù)全是偶數(shù)時(shí)，A等于

1982

．

Answer 1

分析：首先找出在四位整數(shù)中，質(zhì)因數(shù)全是偶數(shù)的數(shù)有哪幾個(gè)，然后根據(jù)題意分析推出這個(gè)四位數(shù)即可．

解答：解：由于在四位整數(shù)中，質(zhì)因數(shù)全是偶數(shù)的數(shù)僅有4個(gè)，即1024、2048、4096、8192．
但此四數(shù)中僅8192的百位數(shù)字作為千位數(shù)字才能構(gòu)成四位整數(shù)，所以A為1982．
故答案為：1982．

點(diǎn)評(píng)：找出質(zhì)因數(shù)全是偶數(shù)的四位數(shù)有哪幾個(gè)，是解答此題的關(guān)鍵．