Question

12．某校六年級(jí)學(xué)生去春游，若租用45座客車(chē)，則有15人沒(méi)有座位，若租用同樣數(shù)目的60座客車(chē)，則一輛客車(chē)空閑．看圖完成下列問(wèn)題．

（1）六年級(jí)共有多少人？
（2）他們?cè)趺醋廛?chē)最經(jīng)濟(jì)合算？

Answer 1

分析 （1）兩次安排座位的總?cè)藬?shù)差是：15+1×60=75（人），兩次每輛車(chē)的座位的數(shù)量差是：60-45=15（個(gè)），那么租車(chē)的輛數(shù)是：75÷15=5（輛）；學(xué)生人數(shù)是：60×（5-1）=240（人）；據(jù)此解答．
（2）45座客車(chē)每座的租金平均為：220÷45≈4.9（元），60座客車(chē)每座的租金平均為：300÷60=5（元），所以盡量租用45座的客車(chē)便宜；240÷45=5輛…15人，租五輛不夠，并且剩的15人離再租一輛坐滿45座差的比較多，所以考慮減少一輛45座的客車(chē)，這樣還剩45+15=60人，正好坐滿一輛60座的客車(chē)，所以租用4輛45座客車(chē)和1輛60座的客車(chē)比較經(jīng)濟(jì)合算；據(jù)此解答．

解答 解：（1）租車(chē)的輛數(shù)：（15+1×60）÷（60-45），
=75÷15，
=5（輛）；
學(xué)生人數(shù)：60×（5-1）=240（人）；
答：這個(gè)年級(jí)一共有學(xué)生240人．

（2）220÷45≈4.9（元），
300÷60=5（元），
4.9＜5，所以，盡量租用45座的客車(chē)便宜；
240÷45=5（輛）…15（人），租五輛不夠，并且剩的15人離再租一輛坐滿45座差的比較多，
所以考慮減少一輛45座的客車(chē)，這樣還剩45+15=60人，正好坐滿一輛60座的客車(chē)，
所以租用4輛45座客車(chē)和1輛60座的客車(chē)比較經(jīng)濟(jì)合算，需要：220×4+1×300=1180（元）；
答：租用4輛45座客車(chē)和1輛60座的客車(chē)比較經(jīng)濟(jì)合算．

點(diǎn)評(píng) （1）本題是盈虧問(wèn)題的綜合應(yīng)用，解答思路是：通過(guò)比較已知條件，找出兩個(gè)相關(guān)的差數(shù)，一是兩次安排座位的總差額，二是兩次每輛車(chē)的座位的差額，將這兩個(gè)差相除，就可求出租車(chē)的輛數(shù)，然后再求學(xué)生的總?cè)藬?shù)就比較容易了．
（2）租車(chē)優(yōu)化問(wèn)題首先要使便宜的車(chē)滿座，如果剩余的人數(shù)比較較多又接近滿座，可以考慮剩下的人再租用同一種車(chē)，如果剩余的人數(shù)比較少可以通過(guò)調(diào)整租用其它的車(chē)．