Question

圖中，相同字母表示相同的數(shù)字，不同的字母表示不同的數(shù)字．兩位數(shù)

.

EF

=

56

．

Answer 1

分析：FFF=F×111=F×3×37，由于兩個兩位數(shù)AB和CD相乘，得到FFF，那么應(yīng)該是其中一個是37，另一個是3與F的乘積．觀察兩個等式AB+CD=EE以及AB×CD=FFF，可以看到AB和CD的地位是相同的，這樣不妨設(shè)AB=37，而CD是3的倍數(shù)（你反過來設(shè)也可以，即CD=37，AB是3的倍數(shù)）．注意到F是一位數(shù)，最大是9，那么CD不能超過9×3也就是27，但CD是兩位數(shù)，不能小于12=4×3，即F最小是4．這樣EE就不會超過37+27=64，且不會小于37+12=49．考慮到EE能被11整除（EE=E×11），那么在49和64之間的數(shù)只有55了．這樣可以確定EE=55，從而CD=55-37=18恰好也是3的倍數(shù)，據(jù)此推算即可解答問題．

解答：解：FFF=F×111=F×3×37，
由于兩個兩位數(shù)AB和CD相乘，得到FFF，那么應(yīng)該是其中一個是37，另一個是3與F的乘積．
設(shè)AB=37，而CD是3的倍數(shù)（你反過來設(shè)也可以，即CD=37，AB是3的倍數(shù)）．
注意到F是一位數(shù)，最大是9，那么CD不能超過9×3也就是27，但CD是兩位數(shù)，不能小于12=4×3，即F最小是4．
這樣EE就不會超過37+27=64，且不會小于37+12=49．
考慮到EE能被11整除（EE=E×11），
那么在49和64之間的數(shù)只有55了．
則可確定EE=55，
所以CD=55-37=18，（恰好也是3的倍數(shù)），
根據(jù)CD=18=6×3，可以得出F=6．
根據(jù)AB=37，CD=18，EE=55，可以得出FFF=37×18=666，驗證了剛才的結(jié)果．
所以E=5，F(xiàn)=6，這樣EF=56．
答：這個兩位數(shù)是56．
故答案為：56．

點評：本題考查學(xué)生的四則運(yùn)算的計算熟練程度，能激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，是個好題．