Question

7．圖中大長(zhǎng)方形被兩條直線分成三個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)小正方形，其中上面兩個(gè)小長(zhǎng)方形的和為13平方厘米，圖中每個(gè)圖形的邊長(zhǎng)是自然數(shù)，且正方形面積最大，那么大長(zhǎng)方形的面積是169平方厘米．

Answer 1

分析 上面兩個(gè)小長(zhǎng)方形的面積和為13平方厘米，由于他們的寬相等，所以他們的長(zhǎng)之和為13厘米或1厘米，要使正方形面積盡量大，他們的長(zhǎng)就要盡量大，所以兩長(zhǎng)方形長(zhǎng)之和為13厘米，正方形右邊的長(zhǎng)方形寬為1厘米，所以正方形邊長(zhǎng)最大為13-1=12（厘米），所以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都是（12+1）厘米，實(shí)際上也是一個(gè)正方形，其面積是（13×13）平方厘米．

解答 解：因?yàn)閮蓚�(gè)小長(zhǎng)方形的面積和為13平方厘米，且寬相等
所以這兩個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)之和為13厘米或1厘米
又因?yàn)槭拐�方形面積盡量大
所以正方形的邊長(zhǎng)盡可能大
所以所以兩長(zhǎng)方形長(zhǎng)之和為13厘米
又因?yàn)槊總�(gè)圖形的邊長(zhǎng)是自然數(shù)
所以正方形右邊的長(zhǎng)方形寬為1厘米
所以正方形的邊長(zhǎng)為13-1=12（厘米）
因此長(zhǎng)方形的面積為：
（12+1）×（12+1）
=13×13
=169（平方厘米）
答：大長(zhǎng)方形的面積是169平方厘米．
故答案為：169．

點(diǎn)評(píng) 此題較難，關(guān)鍵是弄清題意，根據(jù)題意確定大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬．